∫0π4cos⁡2xdx\int_0^{\frac{\pi}{4}} \cos 2x dx এর মান কত?

Question

Accepted Answer

গ. 12\frac{1}{2}

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, $\int \cos(ax) \, dx = \frac{1}{a} \sin(ax) + c$।

সুতরাং নির্দিষ্ট যৌগজটি নির্ণয় করতে:
$\int_0^{\frac{\pi}{4}} \cos 2x \, dx = \left[ \frac{\sin 2x}{2} \right]_0^{\frac{\pi}{4}}$
$= \frac{1}{2} \left[ \sin\left(2 \cdot \frac{\pi}{4}\right) - \sin(2 \cdot 0) \right]$
$= \frac{1}{2} \left[ \sin\left(\frac{\pi}{2}\right) - \sin(0) \right]$
$= \frac{1}{2} [1 - 0] = \frac{1}{2}$

অতএব, সঠিক মান হলো $\frac{1}{2}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন