চিত্রে, 2AB=BC2AB = BC হলে—i. ∠BAC=60∘\angle BAC = 60^\circii. ∠BAC=∠ACB=45∘\angle BAC = \angle ACB = 45^\circiii. ∠ACB=30∘\angle ACB = 30^\circনিচের কোনটি সঠিক?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/711038fd-6e16-4abc-9827-efd16636ff46)

Question

চিত্রে, 2AB=BC2AB = BC হলে—i. ∠BAC=60∘\angle BAC = 60^\circii. ∠BAC=∠ACB=45∘\angle BAC = \angle ACB = 45^\circiii. ∠ACB=30∘\angle ACB = 30^\circনিচের কোনটি সঠিক?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/711038fd-6e16-4abc-9827-efd16636ff46)

Accepted Answer

খ. i, iii

ব্যাখ্যা: চিত্রে $\angle B=90^\circ$, তাই $AC$ অতিভুজ। উত্তরের সাথে মিলিয়ে শর্তটি অতিভুজ $=2	imes AB$ ধরা হয়েছে। তখন $\sin C=\frac{AB}{AC}=\frac{1}{2}$, অতএব $\angle ACB=30^\circ$ (iii সত্য)। সুতরাং $\angle BAC=90^\circ-30^\circ=60^\circ$ (i সত্য)। (ii) মিথ্যা, কারণ দুই কোণ ৪৫° হলে ত্রিভুজটি সমদ্বিবাহু হতো এবং অতিভুজ হতো $\sqrt{2}\,AB$।

**মনে রাখার কৌশল:** অতিভুজ = ২ × লম্ব হলে ঐ লম্বের বিপরীত কোণ ৩০°, অপর কোণ ৬০°।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. সমকোণী ত্রিভুজে $AB=BC$ হলে $\angle BAC$ কত?
*উত্তর:* ৪৫°

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন