ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে বন্ডের কোনো নির্দিষ্ট মেয়াদ থাকে না এবং কোম্পানি চিরকাল নির্দিষ্ট হারে সুদ প্রদান করে থাকে, তাকে চিরস্থায়ী বন্ড (Perpetual Bond) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ট্রেজারি বন্ড সরকার কর্তৃক ইস্যু করা হয়। সরকারের ঋণখেলাপি হওয়ার কোনো ঝুঁকি থাকে না বলে এতে আসল ও সুদের অর্থ যথাসময়ে পাওয়ার নিশ্চয়তা থাকে শতভাগ। তাই ট্রেজারি বন্ডে খেলাপি ঝুঁকি (Default Risk) না থাকায় একে ঝুঁকিমুক্ত সিকিউরিটি বলা হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   এখানে গগণ লি.-এর ক্ষেত্রে:
   লিখিত মূল্য (Face Value, FV) = ২,৫০০ টাকা
   কুপন সুদের হার = ১২%
   বার্ষিক কুপন সুদ (I) = ২,৫০০ × ১২% = ৩০০ টাকা
   যেহেতু অর্ধবার্ষিক সুদ প্রদান করা হয়, তাই m = ২
   অর্ধবার্ষিক সুদ (I/m) = ৩০০ / ২ = ১৫০ টাকা
   প্রত্যাশিত আয়ের হার ($k_d$) = ১৪% বা ০.১৪
   অর্ধবার্ষিক আয়ের হার ($k_d / m$) = ০.১৪ / ২ = ০.০৭
   মেয়াদ (n) = ৭ বছর
   মোট অর্ধবছর (n × m) = ৭ × ২ = ১৪ টি
   পরিশোধ মূল্য (Maturity Value, MV) = লিখিত মূল্য = ২,৫০০ টাকা (যেহেতু প্রিমিয়াম বা বাট্টা সংক্রান্ত কোনো নির্দেশনা নেই)

   অতএব, গগণ লি.-এর বন্ডের বর্তমান মূল্য (বা পরিশোধযোগ্য বন্ডের মূল্য $V_b$):
   $V_b = [(I/m) \times \{1 - (1 + k_d/m)^{-n \times m}\} / (k_d/m)] + [MV / (1 + k_d/m)^{n \times m}]$
   $V_b = [১৫০ \times \{১ - (১ + ০.০৭)^{-১৪}\} / ০.০৭] + [২,৫০০ / (১ + ০.০৭)^{১৪}]$
   $= [১৫০ \times \{১ - (১.০৭)^{-১৪}\} / ০.০৭] + [২,৫০০ / (১.০৭)^{১৪}]$
   $= [১৫০ \times \{১ - ০.৩৮৭৮১৭\} / ০.০৭] + [২,৫০০ / ২.৫৭৮৫৩৪]$
   $= [১৫০ \times ০.৬১২১৮৩ / ০.০৭] + ৯৬৯.৫৪$
   $= [১৫০ \times ৮.৭৪৫৪৭] + ৯৬৯.৫৪$
   $= ১,৩১১.৮২ + ৯৬৯.৫৪$
   $= ২,২৮১.৩৬$ টাকা।

   সুতরাং, অর্ধবার্ষিক সুদ প্রদানের ক্ষেত্রে গগণ লি.-এর বন্ডের বর্তমান মূল্য বা অন্তর্নিহিত মূল্য ২,২৮১.৩৬ টাকা।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মি. নাহিদের জন্য কোন বন্ডে বিনিয়োগ করা যৌক্তিক তা নির্ধারণ করতে প্রতিটি বন্ডের অন্তর্নিহিত বা বর্তমান মূল্য ($V_b$) বের করে তার বাজার মূল্যের ($P_0$) সাথে তুলনা করতে হবে:

   ১. গগণ লি. বন্ড (মেয়াদি বন্ড, বার্ষিক ভিত্তিতে ধরি):
   FV = MV = ২,৫০০ টাকা, I = ২,৫০০ × ১২% = ৩০০ টাকা, n = ৭ বছর, $k_d$ = ১৪%
   $V_b = [৩০০ \times \{১ - (১.১৪)^{-৭}\} / ০.১৪] + [২,৫০০ / (১.১৪)^{৭}]$
   $= [৩০০ \times ৪.২৮৮৩] + [২,৫০০ / ২.৫০২২]$
   $= ১,২৮৬.৪৯ + ৯৯৯.১২ = ২,২৮৫.৬১$ টাকা।
   বাজার মূল্য ($P_0$) = ২,০০০ টাকা।
   যেহেতু অন্তর্নিহিত মূল্য (২,২৮৫.৬১ টাকা) > বাজার মূল্য (২,০০০ টাকা), এটি অবমূল্যায়িত (Undervalued), ফলে এতে লাভ ২৮৫.৬১ টাকা বা ১৪.২৮%।

   ২. পবন লি. বন্ড (শূন্য কুপন বন্ড, যেহেতু কুপন হার নেই):
   MV = ২,০৫০ টাকা, n = ৭ বছর, $k_d$ = ১৪%
   $V_b = MV / (1 + k_d)^n = ২,০৫০ / (১.১৪)^{৭} = ২,০৫০ / ২.৫০২২ = ৮১৯.২৯$ টাকা।
   বাজার মূল্য ($P_0$) = ১,০০০ টাকা।
   এখানে অন্তর্নিহিত মূল্য (৮১৯.২৯ টাকা) < বাজার মূল্য (১,০০০ টাকা), অর্থাৎ বন্ডটি অতিমূল্যায়িত (Overvalued)। এতে বিনিয়োগ করলে ক্ষতি হবে।

   ৩. শাওন লি. বন্ড (চিরস্থায়ী বন্ড, যেহেতু মেয়াদ নেই):
   লিখিত মূল্য = ৩,০০০ টাকা, কুপন হার = ১২%
   I = ৩,০০০ × ১২% = ৩৬০ টাকা, $k_d$ = ১৪%
   $V_b = I / k_d = ৩৬০ / ০.১৪ = ২,৫৭১.৪৩$ টাকা।
   বাজার মূল্য ($P_0$) = ২,৫০০ টাকা।
   এখানে অন্তর্নিহিত মূল্য (২,৫৭১.৪৩ টাকা) > বাজার মূল্য (২,৫০০ টাকা), এটি অবমূল্যায়িত। এখানে লাভ = ৭১.৪৩ টাকা বা ২.৮৬%।

   মূল্যায়ন:
   গগণ লি. এবং শাওন লি. উভয় বন্ডই অবমূল্যায়িত হলেও গগণ লি.-এর বন্ডের বাজার মূল্য (২,০০০ টাকা) তার অন্তর্নিহিত মূল্য (২,২৮৫.৬১ টাকা) অপেক্ষা বেশ কম, ফলে এতে সর্বোচ্চ মুনাফা অর্জিত হবে (২৮৫.৬১ টাকা)। অপরদিকে পবন লি.-এর বন্ডটি অতিমূল্যায়িত হওয়ায় এটি সরাসরি বর্জনীয়। সুতরাং, সার্বিক বিবেচনায় মি. নাহিদের জন্য 'গগণ লি.'-এর বন্ডে বিনিয়োগ করাই সর্বাধিক যৌক্তিক।