5 N, 7 N এবং 8 N বলত্রয় একটি বস্তুর উপর ক্রিয়া করে ভারসাম্য সৃষ্টি করলে 8 N এবং 5 N বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ হবে --

Question

5 N, 7 N এবং 8 N বলত্রয় একটি বস্তুর উপর ক্রিয়া করে ভারসাম্য সৃষ্টি করলে 8 N এবং  5 N বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ হবে --

Accepted Answer

ঘ. 120°

ব্যাখ্যা: যেহেতু তিনটি বল ($P=8	ext{ N}$, $Q=5	ext{ N}$, এবং $R=7	ext{ N}$) ভারসাম্য সৃষ্টি করে, তাই $8	ext{ N}$ ও $5	ext{ N}$ বলদ্বয়ের লব্ধির মান তৃতীয় বল $7	ext{ N}$-এর সমান ও বিপরীতমুখী হবে। ধরি, তাদের মধ্যবর্তী কোণ $\alpha$। লব্ধির সূত্রানুসারে, $R^2 = P^2 + Q^2 + 2PQ\cos\alpha \implies 7^2 = 8^2 + 5^2 + 2 \cdot 8 \cdot 5 \cos\alpha \implies 49 = 64 + 25 + 80\cos\alpha \implies 80\cos\alpha = -40 \implies \cos\alpha = -\frac{1}{2}$। অতএব, $\alpha = 120^\circ$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন