$\cot heta = \frac{1}{2}$ হলে $\cot an^{-1} \sec \sin^{-1} \cot heta$ এর মান কোনটি?

Question

$\cot	heta = \frac{1}{2}$ হলে $\cot 	an^{-1} \sec \sin^{-1} \cot	heta$ এর মান কোনটি?

Accepted Answer

গ. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

ব্যাখ্যা: $\cot	heta = \frac{1}{2}$ হলে ভেতর থেকে হিসাব: $\sin^{-1}\cot	heta = \sin^{-1}\frac{1}{2} = 30°$; $\sec30° = \frac{2}{\sqrt{3}}$; $	an^{-1}\frac{2}{\sqrt{3}} = \phi$ ধরলে $	an\phi = \frac{2}{\sqrt{3}}$, তাই $\cot\phi = \frac{\sqrt{3}}{2}$।

**শর্টকাট:** ভেতরের ফাংশন থেকে ধাপে ধাপে বাইরে এসো; শেষে $\cot	an^{-1}x = \frac{1}{x}$।

**মনে রাখার কৌশল:** $\cot(	an^{-1}x) = \frac{1}{x}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\cot\left(	an^{-1}\frac{3}{4}ight)$ কত?
*উত্তর:* $\frac{4}{3}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন