পদার্থবিজ্ঞান • BUET • বাংলাদেশ প্রকৌশল বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষা ২০১৮-২০১৯

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

20.

9.1×10−319.1 \times 10^{-31} kg ভর বিশিষ্ট একটি ইলেকট্রন যদি নিউক্লিয়াসকে কেন্দ্র করে 0.53×10−100.53 \times 10^{-10} m ব্যাসার্ধের কক্ষপথে ঘুরতে থাকে, তবে তার কৌণিক বেগ বের কর। [প্লাঙ্কের ধ্রুবক =6.63×10−34 = 6.63 \times 10^{-34} Js]

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

বোরের পরমাণু মডেল অনুযায়ী প্রথম কক্ষপথের (n=1n = 1) জন্য কৌণিক ভরবেগ:
mvr=nh2πmvr = \frac{nh}{2\pi}

আমরা জানি, রৈখিক বেগ ও কৌণিক বেগের সম্পর্ক v=ωrv = \omega r
∴m(ωr)r=nh2π  ⟹  mr2ω=nh2π\therefore m(\omega r)r = \frac{nh}{2\pi} \implies mr^2\omega = \frac{nh}{2\pi}
  ⟹  ω=nh2πmr2\implies \omega = \frac{nh}{2\pi m r^2}

এখানে,
m=9.1×10−31 kgm = 9.1 \times 10^{-31} \text{ kg}
r=0.53×10−10 mr = 0.53 \times 10^{-10} \text{ m}
h=6.63×10−34 J⋅sh = 6.63 \times 10^{-34} \text{ J}\cdot\text{s}
n=1n = 1

মান বসিয়ে,
ω=1×6.63×10−342×π×(9.1×10−31)×(0.53×10−10)2\omega = \frac{1 \times 6.63 \times 10^{-34}}{2 \times \pi \times (9.1 \times 10^{-31}) \times (0.53 \times 10^{-10})^2}
ω=4.12×1016 rad/s\omega = 4.12 \times 10^{16} \text{ rad/s}

উত্তর: ইলেকট্রনটির কৌণিক বেগ 4.12×1016 rad/s4.12 \times 10^{16} \text{ rad/s}।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন