গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে,
$\lim_{x \to 0} (1+7x)^{\frac{5x+3}{x}}$

$= \lim_{x \to 0} (1+7x)^{5 + \frac{3}{x}}$

$= \lim_{x \to 0} \left[ (1+7x)^5 \cdot (1+7x)^{\frac{3}{x}} \right]$

$= \lim_{x \to 0} (1+7x)^5 \cdot \lim_{x \to 0} \left[ (1+7x)^{\frac{1}{7x}} \right]^{21}$

$= (1 + 0)^5 \cdot e^{21}$

$= e^{21}$

অতএব, নির্ণেয় মান $e^{21}$।