ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ঝুঁকিমুক্ত আয়ের হারের চেয়ে ঝুঁকিপূর্ণ সম্পদে বিনিয়োগ থেকে প্রত্যাশিত অতিরিক্ত আয়ের হারকে ঝুঁকি প্রিমিয়াম (Risk Premium) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে ঝুঁকি কোনো নির্দিষ্ট কোম্পানি বা শিল্পের অভ্যন্তরীণ বিষয় বা ঘটনার কারণে সৃষ্টি হয়, তাকে কোম্পানি ঝুঁকি বা অ-পদ্ধতিগত ঝুঁকি বলে। যেমন—ব্যবস্থাপনার অদক্ষতা, ধর্মঘট, নতুন প্রতিযোগী আসা ইত্যাদি।

   একজন বিনিয়োগকারী বিভিন্ন কোম্পানির সিকিউরিটিতে বিনিয়োগের মাধ্যমে বা বৈচিত্র্যায়নের (Diversification) মাধ্যমে পোর্টফোলিও গঠন করে এ ধরনের ঝুঁকি সম্পূর্ণ বা আংশিক দূর করতে পারেন। কোনো একটি কোম্পানির লোকসান হলে অন্য কোম্পানির লাভ দিয়ে তা সমন্বয় করা যায়। তাই কোম্পানি ঝুঁকিকে পরিহারযোগ্য ঝুঁকি বলা হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে প্রদত্ত সিকিউরিটিসমূহের প্রত্যাশিত আয়ের হার নির্ণয়:

   আমরা জানি,
   প্রত্যাশিত আয়ের হার, $\bar{R} = \sum_{i=1}^{n} (R_i \times P_i)$

   সিকিউরিটি X-এর প্রত্যাশিত আয়ের হার ($\bar{R}_X$):
   $\bar{R}_X = (২৫\% \times ০.২০) + (২৮\% \times ০.৫০) + (২৬\% \times ০.৩০)$
   $= ৫\% + ১৪\% + ৭.৮\%$
   $= ২৬.৮০\%$

   সিকিউরিটি Y-এর প্রত্যাশিত আয়ের হার ($\bar{R}_Y$):
   $\bar{R}_Y = (৩০\% \times ০.২০) + (২৫\% \times ০.৫০) + (২৭\% \times ০.৩০)$
   $= ৬\% + ১২.৫\% + ৮.১\%$
   $= ২৬.৬০\%$

   অতএব, সিকিউরিটি X ও সিকিউরিটি Y-এর প্রত্যাশিত আয়ের হার যথাক্রমে ২৬.৮০% এবং ২৬.৬০%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ঝুঁকি বিবেচনায় জনাব আনিছের কোন সিকিউরিটিতে বিনিয়োগ করা অধিক নিরাপদ তা জানার জন্য সিকিউরিটি দুটির ঝুঁকি বা আদর্শ বিচ্যুতি (Standard Deviation) নির্ণয় করতে হবে।

   আমরা জানি,
   আদর্শ বিচ্যুতি, $\sigma = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} (R_i - \bar{R})^2 \times P_i}$

   'গ' থেকে পাই,
   $\bar{R}_X = ২৬.৮০\%$
   $\bar{R}_Y = ২৬.৬০\%$

   সিকিউরিটি X-এর আদর্শ বিচ্যুতি ($\sigma_X$):
   $\sigma_X = \sqrt{(২৫ - ২৬.৮০)^২ \times ০.২০ + (২৮ - ২৬.৮০)^২ \times ০.৫০ + (২৬ - ২৬.৮০)^২ \times ০.৩০}$
   $= \sqrt{(-১.৮০)^২ \times ০.২০ + (১.২০)^২ \times ০.৫০ + (-০.৮০)^২ \times ০.৩০}$
   $= \sqrt{(৩.২৪ \times ০.২০) + (১.৪৪ \times ০.৫০) + (০.৬৪ \times ০.৩০)}$
   $= \sqrt{০.৬৪৮ + ০.৭২ + ০.১৯২}$
   $= \sqrt{১.৫৬}$
   $\approx ১.২৫\%$

   সিকিউরিটি Y-এর আদর্শ বিচ্যুতি ($\sigma_Y$):
   $\sigma_Y = \sqrt{(৩০ - ২৬.৬০)^২ \times ০.২০ + (২৫ - ২৬.৬০)^২ \times ০.৫০ + (২৭ - ২৬.৬০)^২ \times ০.৩০}$
   $= \sqrt{(৩.৪০)^২ \times ০.২০ + (-১.৬০)^২ \times ০.৫০ + (০.৪০)^২ \times ০.৩০}$
   $= \sqrt{(১১.৫৬ \times ০.২০) + (২.৫৬ \times ০.৫০) + (০.১৬ \times ০.৩০)}$
   $= \sqrt{২.৩১২ + ১.২৮ + ০.০৪৮}$
   $= \sqrt{৩.৬৪}$
   $\approx ১.৯১\%$

   সিদ্ধান্ত ও বিশ্লেষণ:
   হিসাব অনুযায়ী, সিকিউরিটি X-এর আদর্শ বিচ্যুতি বা ঝুঁকির পরিমাণ ১.২৫% এবং সিকিউরিটি Y-এর আদর্শ বিচ্যুতি বা ঝুঁকির পরিমাণ ১.৯১%। যেহেতু আদর্শ বিচ্যুতি কম হলে ঝুঁকি কম হয় এবং সিকিউরিটি X-এর ক্ষেত্রে ঝুঁকির হার সিকিউরিটি Y অপেক্ষা কম (১.২৫% < ১.৯১%) এবং প্রত্যাশিত আয়ের হারও তুলনামূলক বেশি (২৬.৮০% > ২৬.৬০%), তাই ঝুঁকি বিবেচনায় জনাব আনিছের জন্য সিকিউরিটি X-এ বিনিয়োগ করা অধিক নিরাপদ ও লাভজনক হবে।