পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Dhaka Board • ঢাকা বোর্ড ২০২৪

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

পদার্থবিজ্ঞান গবেষণাগারে ইয়ং-এর দ্বি-চিড় পরীক্ষাটি সম্পন্ন করতে 2.95 mm ব্যবধানের চিড়দ্বয় থেকে 1 m দূরে পর্দা স্থাপন করা হল। P বিন্দুতে সৃষ্ট ডোরার ক্ষেত্রে ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য ছিল 5900 A˚\ \AA এবং তরঙ্গদ্বয়ের পথ পার্থক্য পাওয়া গেল 2.36×10−6^{-6}m

  1. ক)

    সুসংগত উৎস কী?

    (1)
  2. খ)

    সূর্য থেকে আগত তরঙ্গমুখের প্রকৃতি কীরূপ হবে? ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    উদ্দীপকে পর্দায় সৃষ্ট ডোরার ব্যবধান নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    P বিন্দুতে কী ধরনের ব্যতিচার সৃষ্টি হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    যদি দুটি আলোক উৎস থেকে নির্গত আলোক তরঙ্গের মধ্যে একটি নির্দিষ্ট বা ধ্রুব দশা পার্থক্য থাকে এবং তাদের তরঙ্গদৈর্ঘ্য ও কম্পাঙ্ক সমান হয়, তবে সেই উৎস দুটিকে সুসংগত উৎস বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    সূর্য থেকে পৃথিবীতে আগত তরঙ্গমুখের প্রকৃতি সমতল তরঙ্গমুখ (plane wavefront) হবে।

    কোনো বিন্দু উৎস থেকে আলো চতুর্দিকে ছড়িয়ে পড়লে তার তরঙ্গমুখ সাধারণত গোলকীয় হয়। কিন্তু আলোক উৎস যদি অনেক দূরে অসীমে অবস্থিত হয়, তবে দূরবর্তী স্থানে পৌঁছানোর পর সেই গোলকীয় তরঙ্গমুখের বক্রতার ব্যাসার্ধ অত্যন্ত বিশাল হয়ে যায়। ফলে ওই সুবিশাল গোলকের যেকোনো ক্ষুদ্র অংশ বিবেচনা করলে তা কার্যত একটি সমতল পৃষ্ঠের ন্যায় প্রতীয়মান হয়। যেহেতু সূর্য পৃথিবী থেকে প্রায় ১৫ কোটি কিলোমিটার দূরে অবস্থিত, তাই সেখান থেকে আগত আলোক তরঙ্গমুখ পৃথিবীতে এসে সমতল তরঙ্গমুখে পরিণত হয়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপকে প্রদত্ত মানসমূহ:
    চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, d=2.95 mm=2.95×10−3 md = 2.95\text{ mm} = 2.95 \times 10^{-3}\text{ m}
    চিড় থেকে পর্দার দূরত্ব, D=1 mD = 1\text{ m}
    আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=5900 A˚=5900×10−10 m=5.9×10−7 m\lambda = 5900\text{ \AA} = 5900 \times 10^{-10}\text{ m} = 5.9 \times 10^{-7}\text{ m}

    আমরা জানি, পরপর দুটি উজ্জ্বল বা দুটি অন্ধকার ডোরার কেন্দ্রদ্বয়ের ব্যবধান (ডোরার ব্যবধান):
    Δx=λDd\Delta x = \frac{\lambda D}{d}

    মান বসিয়ে পাই,
    Δx=5.9×10−7×12.95×10−3 m=2×10−4 m=0.2 mm\Delta x = \frac{5.9 \times 10^{-7} \times 1}{2.95 \times 10^{-3}}\text{ m} = 2 \times 10^{-4}\text{ m} = 0.2\text{ mm}

    অতএব, পর্দায় সৃষ্ট ডোরার ব্যবধান 0.2 mm0.2\text{ mm} (বা 2×10−4 m2 \times 10^{-4}\text{ m})।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    P বিন্দুতে ব্যতিচারের প্রকৃতি নির্ধারণের জন্য পথ পার্থক্যের শর্ত বিশ্লেষণ করা যাক।

    উদ্দীপক অনুসারে:
    ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=5900 A˚=5.9×10−7 m\lambda = 5900\text{ \AA} = 5.9 \times 10^{-7}\text{ m}
    চিড়দ্বয় থেকে P বিন্দুতে আগত তরঙ্গদ্বয়ের পথ পার্থক্য, Δxp=2.36×10−6 m\Delta x_p = 2.36 \times 10^{-6}\text{ m}

    আমরা জানি, পথ পার্থক্য Δxp\Delta x_p যদি তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ\lambda-এর পূর্ণসংখ্যার গুণিতক হয় (nλn\lambda), তবে গঠনমূলক ব্যতিচার (উজ্জ্বল ডোরা) সৃষ্টি হয়।

    সুতরাং,
    n=Δxpλn = \frac{\Delta x_p}{\lambda}
    n=2.36×10−6 m5.9×10−7 m=4n = \frac{2.36 \times 10^{-6}\text{ m}}{5.9 \times 10^{-7}\text{ m}} = 4

    এখানে n=4n = 4, যা একটি পূর্ণসংখ্যা। অর্থাৎ, পথ পার্থক্য হলো অর্ধ-তরঙ্গদৈর্ঘ্যের জোড় গুণিতক:
    Δxp=4λ=2n(λ2)=8(λ2)\Delta x_p = 4\lambda = 2n \left(\frac{\lambda}{2}\right) = 8 \left(\frac{\lambda}{2}\right)

    যেহেতু পথ পার্থক্য তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পূর্ণ গুণিতক (কিংবা λ2\frac{\lambda}{2}-এর জোড় গুণিতক), সেহেতু P বিন্দুতে গঠনমূলক ব্যতিচার (constructive interference) সৃষ্টি হবে এবং সেখানে চতুর্থ উজ্জ্বল ডোরা (4th bright fringe) গঠিত হবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন