sec⁡2θ+4=4sec⁡θ \sec^2 heta + 4 = 4\sec heta এর সাধারণ সমাধান কোনটি?

Question

sec⁡2θ+4=4sec⁡θ \sec^2	heta + 4 = 4\sec	heta এর সাধারণ সমাধান কোনটি?

Accepted Answer

ঘ. 2nπ±π3 2n\pi \pm \frac{\pi}{3}

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ: $\sec^2	heta + 4 = 4\sec	heta$
$\implies \sec^2	heta - 4\sec	heta + 4 = 0$
$\implies (\sec	heta - 2)^2 = 0$
$\implies \sec	heta = 2$
$\implies \cos	heta = \frac{1}{2} = \cos\frac{\pi}{3}$
$\cos	heta = \cos\alpha$ হলে এর সাধারণ সমাধান $	heta = 2n\pi \pm \alpha$ (যেখানে $n \in \mathbb{Z}$)।
অতএব, $	heta = 2n\pi \pm \frac{\pi}{3}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন