y=sin⁡−14x1+4x2 y = \sin^{-1} \frac{4x}{1+4x^2} হলে dydx \frac{dy}{dx} এর মান —

Question

Accepted Answer

খ. 41+4x2 \frac{4}{1+4x^2}

ব্যাখ্যা: ধরি, $2x = 	an	heta$।
তাহলে, $\frac{4x}{1 + 4x^2} = \frac{2(2x)}{1 + (2x)^2} = \frac{2	an	heta}{1 + 	an^2	heta} = \sin 2	heta$।
সুতরাং, $y = \sin^{-1}(\sin 2	heta) = 2	heta = 2	an^{-1}(2x)$।
$x$-এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে পাই:
$\frac{dy}{dx} = 2 \cdot \frac{1}{1 + (2x)^2} \cdot \frac{d}{dx}(2x) = \frac{2 \cdot 2}{1 + 4x^2} = \frac{4}{1 + 4x^2}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন