ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো নির্দিষ্ট কোম্পানি বা প্রতিষ্ঠানের অভ্যন্তরীণ নীতি, কর্মকাণ্ড ও ব্যবস্থাপনার সাথে জড়িত যে ঝুঁকি কেবল ওই নির্দিষ্ট প্রতিষ্ঠানকেই প্রভাবিত করে এবং যা বহুমুখীকরণের মাধ্যমে পরিহার করা সম্ভব, তাকে কোম্পানি ঝুঁকি (বা অনিয়মতান্ত্রিক ঝুঁকি) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ঝুঁকি ও আয়ের মধ্যে প্রত্যক্ষ বা ধনাত্মক সম্পর্ক বিদ্যমান। ফিন্যান্সের মূলনীতি অনুযায়ী, যেখানে ঝুঁকির মাত্রা বেশি, সেখানে বিনিয়োগকারীদের প্রত্যাশিত আয়ের হারও বেশি হয়। কারণ ঝুঁকি এড়ানোর জন্য বিনিয়োগকারীকে বাড়তি ঝুঁকি প্রিমিয়াম প্রদান করতে হয়। বিপরীতভাবে, কম ঝুঁকিপূর্ণ বিনিয়োগ থেকে আয়ের প্রত্যাশাও কম থাকে। অর্থাৎ, ঝুঁকি বাড়লে আয়ের হার বৃদ্ধি পায় এবং ঝুঁকি কমলে আয়ের হার হ্রাস পায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   Y প্রকল্পের প্রত্যাশিত আয়ের হার নির্ণয়:
   আমরা জানি,
   প্রত্যাশিত আয়ের হার, $\bar{R} = \sum (R_i \times P_i)$

   উদ্দীপক অনুযায়ী Y প্রকল্পের জন্য:

   • ভালো অবস্থায় আয় ($R_1$) = ৩০% বা ০.৩০, সম্ভাবনা ($P_1$) = ০.২০
   • স্বাভাবিক অবস্থায় আয় ($R_2$) = ৮% বা ০.০৮, সম্ভাবনা ($P_2$) = ০.৫০
   • মন্দা অবস্থায় আয় ($R_3$) = ৩% বা ০.০৩, সম্ভাবনা ($P_3$) = ০.৩০

   সুতরাং,
   $\bar{R}_Y = (R_1 \times P_1) + (R_2 \times P_2) + (R_3 \times P_3)$
   $= (৩০\% \times ০.২০) + (৮\% \times ০.৫০) + (৩\% \times ০.৩০)$
   $= ৬\% + ৪\% + ০.৯\%$
   $= ১০.৯$

   অতএব, Y প্রকল্পের প্রত্যাশিত আয়ের হার ১০.৯০%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোন প্রকল্পটি জনাব হাসানের জন্য অধিক উপযুক্ত তা নির্ধারণে প্রকল্প দুটির ঝুঁকি (আদর্শ বিচ্যুতি) নির্ণয় করতে হবে, কারণ উভয় প্রকল্পের প্রত্যাশিত আয় সমান (১০.৯০%)।

   ১. X প্রকল্পের আদর্শ বিচ্যুতি ($\sigma_X$) নির্ণয়:
   দেওয়া আছে, $\bar{R}_X = ১০.৯০\%$
   $\sigma_X = \sqrt{\sum [(R_i - \bar{R})^2 \times P_i]}$
   $= \sqrt{(২৫ - ১০.৯)^২ \times ০.২০ + (১০ - ১০.৯)^২ \times ০.৫০ + (৩ - ১০.৯)^২ \times ০.৩০}$
   $= \sqrt{(১৪.১)^২ \times ০.২০ + (-০.৯)^২ \times ০.৫০ + (-৭.৯)^২ \times ০.৩০}$
   $= \sqrt{১৯৮.৮১ \times ০.২০ + ০.৮১ \times ০.৫০ + ৬২.৪১ \times ০.৩০}$
   $= \sqrt{৩৯.৭৬২ + ০.৪০৫ + ১৮.৭২৩} = \sqrt{৫৮.৮৯} \approx ৭.৬৭\%$

   ২. Y প্রকল্পের আদর্শ বিচ্যুতি ($\sigma_Y$) নির্ণয়:
   $\bar{R}_Y = ১০.৯০\%$
   $\sigma_Y = \sqrt{(৩০ - ১০.৯)^২ \times ০.২০ + (৮ - ১০.৯)^২ \times ০.৫০ + (৩ - ১০.৯)^২ \times ০.৩০}$
   $= \sqrt{(১৯.১)^২ \times ০.২০ + (-২.৯)^২ \times ০.৫০ + (-৭.৯)^২ \times ০.৩০}$
   $= \sqrt{৩৬৪.৮১ \times ০.২০ + ৮.৪১ \times ০.৫০ + ৬২.৪১ \times ০.৩০}$
   $= \sqrt{৭২.৯৬২ + ৪.২০৫ + ১৮.৭২৩} = \sqrt{৯৫.৮৯} \approx ৯.৭৯\%$

   সিদ্ধান্ত:
   উভয় প্রকল্পের প্রত্যাশিত আয় একই (১০.৯০%), কিন্তু X প্রকল্পের আদর্শ বিচ্যুতি (৭.৬৭%) Y প্রকল্পের আদর্শ বিচ্যুতির (৯.৭৯%) তুলনায় কম। আমরা জানি, সমান আয়ে যে প্রকল্পের ঝুঁকি কম, বিনিয়োগকারীর জন্য সেই প্রকল্পটি বেশি গ্রহণযোগ্য।
   অতএব, কম ঝুঁকিপূর্ণ হওয়ায় 'প্রকল্প-X' জনাব হাসানের জন্য অধিক উপযুক্ত।