উদ্দীপকের সমীকরণের একটি মূল অপরটির চারগুণ হলে k এর মান কত?

Question

Accepted Answer

গ. ±5 \pm 5

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ: $4x^2 - kx + 1 = 0$
ধরি, সমীকরণটির একটি মূল $\alpha$, অতএব অপর মূলটি $4\alpha$।

মূলদ্বয়ের গুণফল:
$$\alpha \cdot (4\alpha) = \frac{1}{4} \implies 4\alpha^2 = \frac{1}{4} \implies \alpha^2 = \frac{1}{16} \implies \alpha = \pm \frac{1}{4}$$

মূলদ্বয়ের যোগফল:
$$\alpha + 4\alpha = -\frac{-k}{4} \implies 5\alpha = \frac{k}{4} \implies k = 20\alpha$$

$\alpha$-এর মান বসিয়ে পাই:
$$k = 20 	imes \left(\pm \frac{1}{4}ight) = \pm 5$$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন