4kg 4kg এবং 9kg 9kg ভরের দুটি গতিশীল বস্তুর গতিশক্তি একই হলে তাদের রৈখিক ভরবেগের অনুপাত—

Question

Accepted Answer

খ. 2 : 3

ব্যাখ্যা: গতিশক্তি ($E_k$) এবং রৈখিক ভরবেগ ($p$)-এর মধ্যে সম্পর্ক হলো:
$$E_k = \frac{p^2}{2m} \implies p = \sqrt{2mE_k}$$

যেহেতু উভয় বস্তুর গতিশক্তি একই ($E_{k1} = E_{k2}$), সেহেতু ভরবেগ তাদের ভরের বর্গমূলের সমানুপাতিক:
$$\frac{p_1}{p_2} = \sqrt{\frac{m_1}{m_2}}$$

এখানে, প্রথম বস্তুর ভর $m_1 = 4	ext{ kg}$ এবং দ্বিতীয় বস্তুর ভর $m_2 = 9	ext{ kg}$।
$$\frac{p_1}{p_2} = \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3}$$

অতএব, বস্তুদ্বয়ের রৈখিক ভরবেগের অনুপাত $2 : 3$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন