পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Rajshahi Board • রাজশাহী বোর্ড ২০২৫

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

আলোর ব্যতিচার পরীক্ষায় শিক্ষার্থীরা প্রথম দুটি সুসঙ্গত উৎস ব্যবহার করলো যেগুলি থেকে সমদশা বিশিষ্ট 5500A˚ 5500\mathring{A} তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলোক নির্গত হয়। তারা পর্দায় মিলিত তরঙ্গদ্বয়ের পথ পার্থক্য 1100A˚ 1100\mathring{A} লক্ষ্য করলো।

  1. ক)

    গ্রেটিং ধ্রুবক কী?

    (1)
  2. খ)

    আলোর অপবর্তন ও ব্যতিচার এক নয়—ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    উৎস থেকে নির্গত প্রতিটি ফোটনের শক্তি হিসাব কর।

    (3)
  4. ঘ)

    শিক্ষার্থীরা উক্ত পরীক্ষায় কোন ধরনের ব্যতিচার লক্ষ্য করলো? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ যুক্তি দাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    অপবর্তন গ্রেটিং-এর একটি চিঁড়ের মধ্যবিন্দু থেকে পরবর্তী চিঁড়ের মধ্যবিন্দু পর্যন্ত দূরত্বকে গ্রেটিং ধ্রুবক বলে। অর্থাৎ, একটি চিঁড়ের প্রস্থ ও একটি রেখার প্রস্থের সমষ্টিই হলো গ্রেটিং ধ্রুবক (d=a+bd = a + b)।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    ব্যতিচার ও অপবর্তন দুটি ভিন্ন আলোকীয় ঘটনা।
    ১. ব্যতিচার হলো দুটি সুসঙ্গত উৎস থেকে নির্গত সমকম্পাঙ্কের দুটি আলোক তরঙ্গের উপরিপাতনের ফলে পর্দায় উজ্জ্বল ও অন্ধকার ডোরার সৃষ্টি হওয়া। অন্যদিকে, অপবর্তন হলো একই তরঙ্গা মুখের বিভিন্ন বিন্দু থেকে উৎপন্ন গৌণ তরঙ্গসমূহের উপরিপাতনের ফলে আলোক তরঙ্গের কোনো প্রতিবন্ধকের ধার ঘেঁষে বেঁকে যাওয়ার ঘটনা।
    ২. ব্যতিচারের ক্ষেত্রে ডোরার প্রস্থ ও তীব্রতা সমান থাকে, কিন্তু অপবর্তনের ক্ষেত্রে ক্রমান্বয়ে উজ্জ্বল ডোরার তীব্রতা ও বিস্তার হ্রাস পায়।
    অতএব, আলোর অপবর্তন ও ব্যতিচার এক নয়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপকে,
    তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=5500 A˚=5500×10−10 m=5.5×10−7 m\lambda = 5500 \text{ \AA} = 5500 \times 10^{-10} \text{ m} = 5.5 \times 10^{-7} \text{ m}
    প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক, h=6.626×10−34 J⋅sh = 6.626 \times 10^{-34} \text{ J}\cdot\text{s}
    আলোর বেগ, c=3×108 m/sc = 3 \times 10^8 \text{ m/s}

    আমরা জানি,
    প্রতিটি ফোটনের শক্তি,
    E=hcλE = \frac{hc}{\lambda}
    E=6.626×10−34×3×1085.5×10−7E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{5.5 \times 10^{-7}}
    E=3.614×10−19 J≈2.26 eVE = 3.614 \times 10^{-19} \text{ J} \approx 2.26 \text{ eV}

    অতএব, উৎস থেকে নির্গত প্রতিটি ফোটনের শক্তি 3.614×10−19 J3.614 \times 10^{-19} \text{ J}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক মতে,
    তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=5500 A˚\lambda = 5500 \text{ \AA}
    পথ পার্থক্য, Δx=1100 A˚\Delta x = 1100 \text{ \AA}

    তরঙ্গদ্বয়ের মধ্যবর্তী দশা পার্থক্য,
    δ=2πλ×Δx=2π5500 A˚×1100 A˚=2π5 rad=72∘\delta = \frac{2\pi}{\lambda} \times \Delta x = \frac{2\pi}{5500 \text{ \AA}} \times 1100 \text{ \AA} = \frac{2\pi}{5} \text{ rad} = 72^\circ

    আবার,
    পথ পার্থক্য Δx\Delta x কে λ\lambda এর মাধ্যমে প্রকাশ করলে,
    Δx=11005500λ=15λ=0.2λ\Delta x = \frac{1100}{5500}\lambda = \frac{1}{5}\lambda = 0.2\lambda

    গঠনমূলক ব্যতিচারের শর্তানুসারে, পথ পার্থক্য Δx=nλ\Delta x = n\lambda (n=0,1,2,…n = 0, 1, 2, \dots) হতে হয় এবং দশা পার্থক্য δ=2nπ\delta = 2n\pi হতে হয়, যা এখানে পূরণ হয়নি।
    আবার, ধ্বংসাত্মক ব্যতিচারের শর্তানুসারে, পথ পার্থক্য Δx=(2n+1)λ2\Delta x = (2n+1)\frac{\lambda}{2} হতে হয় এবং দশা পার্থক্য δ=(2n+1)π\delta = (2n+1)\pi হতে হয়, যা এখানেও পূরণ হয়নি।

    যেহেতু লব্ধি তীব্রতা I=I0cos⁡2(δ2)=I0cos⁡2(36∘)≈0.655I0I = I_0 \cos^2\left(\frac{\delta}{2}\right) = I_0 \cos^2(36^\circ) \approx 0.655 I_0 (যেখানে I0I_0 হলো সর্বোচ্চ তীব্রতা), তাই বিন্দুটি চরম উজ্জ্বল কিংবা সম্পূর্ণ অন্ধকার নয়।

    সুতরাং, শিক্ষার্থীরা উক্ত পরীক্ষায় চরম গঠনমূলক বা চরম ধ্বংসাত্মক ব্যতিচারের কোনোটিই লক্ষ্য করবে না; বরং তারা একটি মধ্যবর্তী বা আংশিক ব্যতিচার (উজ্জ্বল ও অন্ধকারের মাঝামাঝি তীব্রতার আলো) লক্ষ্য করলো।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন