যদি y=ln⁡xxy = \frac{\ln x}{x} হয়, তবে d2ydx2\frac{d^2y}{dx^2} এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. 2ln⁡x−3x3\frac{2\ln x-3}{x^3}

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $y = \frac{\ln x}{x}$।
প্রথম অন্তরজ, $\frac{dy}{dx} = \frac{x \cdot \frac{1}{x} - \ln x \cdot 1}{x^2} = \frac{1 - \ln x}{x^2}$।
দ্বিতীয় অন্তরজ, $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{x^2 \left(-\frac{1}{x}ight) - (1 - \ln x)(2x)}{x^4} = \frac{-x - 2x + 2x\ln x}{x^4} = \frac{2\ln x - 3}{x^3}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন