পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দুটি সমান ও বিপরীতধর্মী বিন্দু আধান পরস্পরের খুব কাছাকাছি বা ক্ষুদ্র দূরত্বে অবস্থান করলে তাকে তড়িৎ দ্বিমেরু বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো পরিবাহী গোলককে আধান প্রদান করলে তা সর্বদা গোলকের বহিঃপৃষ্ঠে অবস্থান করে, অভ্যন্তরে কোনো মুক্ত আধান থাকে না। গাউসের সূত্রানুযায়ী, গোলকের অভ্যন্তরে যেকোনো বদ্ধ তলের মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত মোট তড়িৎ ফ্লাক্স শূন্য হয়, কারণ তলটির ভেতরে কোনো আবদ্ধ আধান নেই (q = 0)। ফলে গোলকের অভ্যন্তরে বা কেন্দ্রে তড়িৎ বলরেখা না থাকায় তড়িৎ ক্ষেত্রপ্রাবল্য E = 0 হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের বর্তনীতে ধারক C₂ এবং C₃ পরস্পর সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত।
   অতএব, তাদের সমান্তরাল তুল্য ধারকত্ব,
   Cₚ = C₂ + C₃ = 2 µF + 3 µF = 5 µF

   এখন, C₁ এবং Cₚ পরস্পর শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত।
   সুতরাং, বর্তনীর মোট তুল্য ধারকত্ব Cₑ হলে,
   1/Cₑ = 1/C₁ + 1/Cₚ
   বা, 1/Cₑ = 1/(1 µF) + 1/(5 µF) = (5 + 1)/5 = 6/5 µF⁻¹
   বা, Cₑ = 5/6 µF ≈ 0.833 µF

   অতএব, বর্তনীর তুল্য ধারকত্ব 5/6 µF বা প্রায় 0.833 µF।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   বর্তনীর মোট বিভব পার্থক্য, V = 12 V
   'গ' থেকে পাই, বর্তনীর মোট তুল্য ধারকত্ব, Cₑ = 5/6 µF

   সুতরাং, বর্তনীর মোট চার্জ বা আধান,
   Q = Cₑ × V = (5/6 µF) × 12 V = 10 µC = 10 × 10⁻⁶ C

   যেহেতু C₁ ধারকটি উৎসের সাথে শ্রেণিতে যুক্ত, তাই এর মধ্য দিয়ে মোট চার্জ Q প্রবাহিত হবে।
   অতএব, C₁ ধারকে চার্জ, Q₁ = Q = 10 × 10⁻⁶ C

   C₁ ধারকে সঞ্চিত শক্তি,
   U₁ = Q₁² / (2C₁)
   = (10 × 10⁻⁶ C)² / (2 × 1 × 10⁻⁶ F)
   = 100 × 10⁻¹² / (2 × 10⁻⁶)
   = 5 × 10⁻⁵ J = 50 µJ

   আবার, সমান্তরাল সমবায়ের প্রান্তীয় বিভব পার্থক্য,
   Vₚ = Q / Cₚ = (10 µC) / (5 µF) = 2 V

   যেহেতু C₂ ও C₃ সমান্তরালে যুক্ত, তাই উভয়ের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য Vₚ = 2 V।
   অতএব, C₃ ধারকে সঞ্চিত শক্তি,
   U₃ = 1/2 × C₃ × Vₚ²
   = 1/2 × (3 × 10⁻⁶ F) × (2 V)²
   = 1/2 × 3 × 10⁻⁶ × 4
   = 6 × 10⁻⁶ J = 6 µJ

   যেহেতু U₁ (50 µJ) > U₃ (6 µJ), তাই C₁ ধারকটিতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ C₃ ধারকের চেয়ে অধিক।