(0,1) (0, 1) বিন্দুতে y=ex y = e^x বক্ররেখার—
i. স্পর্শকের সমীকরণ x−y+1=0 x - y + 1 = 0
ii. অভিলম্বের সমীকরণ x+y−1=0 x + y - 1 = 0
iii. ঢাল = 1 1
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে বক্ররেখা $y = e^x$।
বক্ররেখার ঢাল, $\frac{dy}{dx} = e^x$।
অতএব, $(0, 1)$ বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল, $m = e^0 = 1$। সুতরাং বিবৃতি iii সঠিক।

স্পর্শকের সমীকরণ:
$y - 1 = 1(x - 0) \implies y - 1 = x \implies x - y + 1 = 0$। সুতরাং বিবৃতি i সঠিক।

অভিলম্বের ঢাল, $m' = -\frac{1}{m} = -1$।
অভিলম্বের সমীকরণ:
$y - 1 = -1(x - 0) \implies y - 1 = -x \implies x + y - 1 = 0$। সুতরাং বিবৃতি ii সঠিক।

যেহেতু তিনটি বিবৃতিই সঠিক, তাই সঠিক উত্তর অপশন 4।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন