পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সীমান্তিক ঘর্ষণ বল এবং অভিলম্ব প্রতিক্রিয়ার লব্ধি, অভিলম্ব প্রতিক্রিয়ার সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে, তাকে ঘর্ষণ কোণ বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বাঁকা পথে চলার সময় গাড়িটির ওপর বৃত্তাকার গতির কারণে কেন্দ্রের বাইরের দিকে একটি কেন্দ্রবিমুখী বল অনুভূত হয়। এই কেন্দ্রবিমুখী বল গাড়ির ভরকেন্দ্রের সাপেক্ষে গাড়িটিকে বাইরের চাকার দিকে উল্টে দেওয়ার মতো একটি ঘূর্ণন বল বা টর্ক সৃষ্টি করে। সমতল অনুভূমিক রাস্তায় যদি ব্যাংকিং না থাকে এবং গাড়ির গতি খুব বেশি হয়, তবে চাকার ঘর্ষণ বল এই কেন্দ্রবিমুখী প্রবণতাকে পর্যাপ্তভাবে প্রতিহত করতে পারে না। ফলে ভেতরের চাকা মাটি থেকে বিচ্ছিন্ন হয়ে গাড়িটি বাইরের দিকে উল্টে যায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   এখানে,
   রাস্তার প্রস্থ, $d = 8\text{ m}$
   বাঁকের ব্যাসার্ধ, $r = 50\text{ m}$
   নিরাপদ বেগ, $v = 25\text{ kmh}^{-1} = \frac{25 \times 1000}{3600}\text{ ms}^{-1} = 6.944\text{ ms}^{-1}$
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8\text{ ms}^{-2}$

   ব্যাংকিং কোণ $\theta$ হলে,
   $\tan \theta = \frac{v^2}{rg} = \frac{(6.944)^2}{50 \times 9.8} = \frac{48.225}{490} \approx 0.09842$
   $\Rightarrow \theta = \tan^{-1}(0.09842) \approx 5.62^{\circ}$

   রাস্তার ব্যাংকিং উচ্চতা $h$ হলে,
   $h = d \sin \theta = 8 \times \sin(5.62^{\circ}) \approx 8 \times 0.09795 = 0.7836\text{ m}$

   অতএব, রাস্তার ব্যাংকিং উচ্চতা প্রায় $0.784\text{ m}$ বা $78.4\text{ cm}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   রাস্তাটি ব্যাংকিংহীন (সমতল) হলে গাড়ির নিরাপদে বাঁক নেওয়ার জন্য প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বল কেবল রাস্তার টায়ার ও রাস্তার মধ্যবর্তী ঘর্ষণ বল দ্বারা যোগান দিতে হয়।

   ব্যাংকিংহীন সমতল বাঁকা পথে নিরাপদ সর্বোচ্চ বেগের সমীকরণ:
   $v_{\text{max}} = \sqrt{\mu r g}$

   এখানে,
   ঘর্ষণ গুণাঙ্ক, $\mu = 0.5$
   ব্যাসার্ধ, $r = 50\text{ m}$
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8\text{ ms}^{-2}$

   মান বসিয়ে পাই:
   $v_{\text{max}} = \sqrt{0.5 \times 50 \times 9.8} = \sqrt{245} \approx 15.65\text{ ms}^{-1}$

   কিলোমিটার প্রতি ঘণ্টায় রূপান্তর করলে:
   $v_{\text{max}} = 15.65 \times 3.6\text{ kmh}^{-1} \approx 56.35\text{ kmh}^{-1}$

   উদ্দীপকে গাড়ির বেগ $v = 25\text{ kmh}^{-1} = 6.944\text{ ms}^{-1}$।
   যেহেতু গাড়ির বেগ ($25\text{ kmh}^{-1}$) ব্যাংকিংহীন পথের সর্বোচ্চ নিরাপদ বেগ ($56.35\text{ kmh}^{-1}$)-এর চেয়ে কম ($v < v_{\text{max}}$), তাই রাস্তাটি ব্যাংকিংহীন হলেও গাড়িটি পিছলে না গিয়ে নিরাপদে বাঁক নিতে পারবে।