21−i \frac{2}{1-i} মূলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. x2−2x+2=0 x^2 - 2x + 2 = 0

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত মূলটিকে সরল করলে পাই, 2 / (1 - i) = 2(1 + i) / [(1 - i)(1 + i)] = 2(1 + i) / 2 = 1 + i। যেহেতু সমীকরণের সহগগুলো বাস্তব, তাই অপর মূলটি হবে এর অনুবন্ধী জটিল সংখ্যা, অর্থাৎ 1 - i। মূলদ্বয়ের যোগফল = (1 + i) + (1 - i) = 2 এবং গুণফল = (1 + i)(1 - i) = 1 - i^2 = 2। সুতরাং নির্ণেয় দ্বিঘাত সমীকরণটি হলো: x^2 - (যোগফল)x + গুণফল = 0 ⇒ x^2 - 2x + 2 = 0।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন