Each gram of 226Ra { }^{226} \mathrm{Ra} emits 3.5 x 1010 alpha particles per second. How many years are the half-life of radium?

Question

Accepted Answer

ক. 1677 years

ব্যাখ্যা: ১ গ্রাম $^{226}	ext{Ra}$-তে পরমাণুর সংখ্যা $N = \frac{1}{226} 	imes 6.023 	imes 10^{23} \approx 2.665 	imes 10^{21}$। তেজস্ক্রিয় ক্ষয় ধ্রুবক $\lambda = \frac{A}{N} = \frac{3.5 	imes 10^{10}}{2.665 	imes 10^{21}} \approx 1.313 	imes 10^{-11} 	ext{ s}^{-1}$। সুতরাং অর্ধায়ু $T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda} = \frac{0.693}{1.313 	imes 10^{-11}} 	ext{ s} \approx 5.278 	imes 10^{10} 	ext{ s}$। বছরে রূপান্তর করলে: $T_{1/2} = \frac{5.278 	imes 10^{10}}{365 	imes 24 	imes 3600} \approx 1677 	ext{ years}$।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন