যদি 12 ও 8 একক মানের বলদ্বয় একটি বিন্দুতে এমন কোণে ক্রিয়াশীল যেন তাদের লব্ধি তাদের অন্তর্গত কোণের সমদ্বিখন্ডক রেখার সাথে 45° কোণ উৎপন্ন করে, তবে তাদের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. 2tan-15

ব্যাখ্যা: ধরি, বলদ্বয় P = 12 ও Q = 8 এবং এদের মধ্যবর্তী কোণ \alpha। লব্ধি বল R এবং P বলের মধ্যবর্তী কোণ 	heta হলে, বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণের সমদ্বিখণ্ডকের সাথে লব্ধির কোণ (\alpha/2 - 	heta) = 45°। নেপিয়ারের সাদৃশ্য বা বলের সূত্রের সাহায্যে আমরা জানি, 	an(\alpha/2 - 	heta) = \frac{P - Q}{P + Q} 	an(\alpha/2)। মান বসিয়ে পাই, 	an(45°) = \frac{12 - 8}{12 + 8} 	an(\alpha/2) \implies 1 = \frac{4}{20} 	an(\alpha/2) = \frac{1}{5} 	an(\alpha/2) \implies 	an(\alpha/2) = 5 \implies \alpha/2 = 	an^{-1}(5) \implies \alpha = 2	an^{-1}(5)।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন