প্রান্তিক সংখ্যাদ্বয়কে অন্তর্ভুক্ত না করে 10 থেকে 30 পর্যন্ত সংখ্যাসেটের যে কোনো একটিকে নিলে সেই সংখ্যাটি মৌলিক অথবা 5 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাবনা কত?

Question

Accepted Answer

খ. 9/19

ব্যাখ্যা: প্রান্তিক সংখ্যাদ্বয় (10 এবং 30) ব্যতীত 10 থেকে 30-এর মধ্যবর্তী পূর্ণসংখ্যাগুলো হলো 11 থেকে 29 পর্যন্ত।
মোট সম্ভাব্য ফলাফল সংখ্যা, $n(S) = 29 - 11 + 1 = 19$।
এই পরিসরে মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো: 11, 13, 17, 19, 23, 29 (মোট 6টি)।
5 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলো হলো: 15, 20, 25 (মোট 3টি)।
যেহেতু মৌলিক সংখ্যা ও 5 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যার মধ্যে কোনো সাধারণ পদ নেই (পরস্পর বর্জনশীল ঘটনা), তাই মোট অনুকূল ফলাফল সংখ্যা, $n(E) = 6 + 3 = 9$।
অতএব, নির্ণেয় সম্ভাবনা = $\frac{n(E)}{n(S)} = \frac{9}{19}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন