∫1edxx(1+lnx)=?\int_1^e \frac{dx}{x(1+ln x)} = ?

Question

Accepted Answer

খ. ln2ln2

ব্যাখ্যা: ধরি, u = 1 + ln x, তাহলে du = (1/x) dx। সীমা পরিবর্তন করলে: যখন x = 1, u = 1 + ln 1 = 1; এবং যখন x = e, u = 1 + ln e = 1 + 1 = 2। সুতরাং, ∫[1 to e] dx / [x(1 + ln x)] = ∫[1 to 2] du / u = [ln u][1 to 2] = ln 2 - ln 1 = ln 2।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন