ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ভবিষ্যতে কোনো ঘটনা ঘটা বা না ঘটার গাণিতিক বা আর্থিক সম্ভাবনা যখন পরিমাপ করা যায় না, তখন সেই অবস্থাকে অনিশ্চয়তা বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ব্যবসায় বা বিনিয়োগে ভবিষ্যতে ক্ষতির সম্ভাবনা বা অনিশ্চয়তাই হলো ঝুঁকি। একজন বিনিয়োগকারী বা উদ্যোক্তা অনিশ্চিত ভবিষ্যতের জেনেও নিজের মূলধন বিনিয়োগ করে ঝুঁকি গ্রহণ করেন। সেই ঝুঁকি সফলভাবে মোকাবেলা করার ফলেই প্রত্যাশিত আয়ের অতিরিক্ত যে উদ্বৃত্ত বা আয় অর্জিত হয়, তা হলো মুনাফা। তাই অর্থনীতি ও অর্থায়নে মুনাফাকে ঝুঁকি গ্রহণের পুরস্কার হিসেবে গণ্য করা হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব শরীফের নতুন পোর্টফোলিও আয়ের হার নির্ণয়:
   পোর্টফোলিও আয়ের হার, $E(R_p) = W_P R_P + W_Q R_Q$
   এখানে,
   সিকিউরিটি P এর ভার ($W_P$) = ৫০% = ০.৫০
   সিকিউরিটি P এর আয়ের হার ($R_P$) = ৮%
   সিকিউরিটি Q এর ভার ($W_Q$) = ৫০% = ০.৫০
   সিকিউরিটি Q এর আয়ের হার ($R_Q$) = ৯%

   অতএব,
   $E(R_p) = (০.৫০ \times ৮\%) + (০.৫০ \times ৯\%)$
   $= ৪\% + ৪.৫০\%$
   $= ৮.৫০\%$

   সুতরাং, জনাব শরীফের নতুন পোর্টফোলিও আয়ের হার ৮.৫০%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   হ্যাঁ, জনাব শরীফ নতুন পোর্টফোলিও গঠনের মাধ্যমে ঝুঁকি হ্রাসে সক্ষম হবেন।

   গাণিতিক যুক্তি:
   জনাব শরীফের পূর্ববর্তী পোর্টফোলিওর ঝুঁকি ($\sigma_{old}$) = ৪.৫০%

   নতুন পোর্টফোলিওর ঝুঁকি বা আদর্শ বিচ্যুতি ($\sigma_p$) নির্ণয়:
   সূত্র:
   $\sigma_p = \sqrt{W_P^2 \sigma_P^2 + W_Q^2 \sigma_Q^2 + 2 W_P W_Q \sigma_P \sigma_Q r_{PQ}}$

   এখানে,
   $W_P = ০.৫০$
   $W_Q = ০.৫০$
   $\sigma_P = ৪\%$
   $\sigma_Q = ৫\%$
   সহ-সম্বন্ধ ($r_{PQ}$) = ০.২৫

   মান বসিয়ে পাই:
   $\sigma_p = \sqrt{(০.৫০)^২ \times (৪)^২ + (০.৫০)^২ \times (৫)^২ + ২ \times ০.৫০ \times ০.৫০ \times ৪ \times ৫ \times ০.২৫}$
   $= \sqrt{(০.২৫ \times ১৬) + (০.২৫ \times ২৫) + (২ \times ০.২৫ \times ২০ \times ০.২৫)}$
   $= \sqrt{৪ + ৬.২৫ + ২.৫}$
   $= \sqrt{১২.৭৫}$
   $\approx ৩.৫৭\%$

   সিদ্ধান্ত:
   জনাব শরীফের পূর্ববর্তী পোর্টফোলিওর ঝুঁকি ছিল ৪.৫০% এবং নতুন পোর্টফোলিওর ঝুঁকি দাঁড়ায় ৩.৫৭%। যেহেতু নতুন পোর্টফোলিওর ঝুঁকি পূর্ববর্তী পোর্টফোলিওর ঝুঁকির চেয়ে কম (৩.৫৭% < ৪.৫০%), সেহেতু তিনি নতুন পোর্টফোলিও গঠনের মাধ্যমে ঝুঁকি হ্রাস করতে সক্ষম হবেন।