ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ব্যবসায়ের দীর্ঘমেয়াদি বিনিয়োগ সিদ্ধান্তের মূল্যায়ন ও নির্বাচনের প্রক্রিয়াকে মূলধন বাজেটিং বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   স্বাধীন প্রকল্প (Independent Projects) হলো এমন প্রকল্প, যেখানে একটি প্রকল্প গ্রহণ বা বর্জন করার সিদ্ধান্ত অন্য কোনো প্রকল্পের গ্রহণযোগ্যতার ওপর প্রভাব ফেলে না। স্বাধীন প্রকল্পসমূহের ক্ষেত্রে প্রতিটি প্রকল্পের লাভজনকতা আলাদাভাবে মূলধন বাজেটিং পদ্ধতির (যেমন- নিট বর্তমান মূল্য, অভ্যন্তরীণ উপার্জনের হার ইত্যাদি) মাধ্যমে মূল্যায়ন করা হয়। যে সকল প্রকল্প প্রতিষ্ঠানের ন্যূনতম গ্রহণযোগ্যতার মানদণ্ড পূরণ করে বা লাভজনক হয় (যেমন- NPV > ০), তাদের প্রত্যেকটিকেই তহবিলের প্রাপ্যতা সাপেক্ষে একসাথে গ্রহণ করা যেতে পারে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোন প্রকল্প থেকে দ্রুত সময়ের মধ্যে মূলধন ফেরত পাওয়া সম্ভব তা পে-ব্যাক সময় (PBP) পদ্ধতির সাহায্যে নির্ণয় করা হলো:

   এখানে, প্রারম্ভিক বিনিয়োগ ($NCO$) = ৬৫,০০০ টাকা।

   প্রকল্প 'ক'-এর ক্রমযোজিত নগদ আন্তঃপ্রবাহ নির্ণয়:

   • বছর ১: আন্তঃপ্রবাহ = ১৮,০০০ টাকা, ক্রমযোজিত = ১৮,০০০ টাকা
   • বছর ২: আন্তঃপ্রবাহ = ২৫,০০০ টাকা, ক্রমযোজিত = ৪৩,০০০ টাকা
   • বছর ৩: আন্তঃপ্রবাহ = ২৪,০০০ টাকা, ক্রমযোজিত = ৬৭,০০০ টাকা

   প্রকল্প 'ক'-এর ক্ষেত্রে,
   $PBP = A + \frac{NCO - C}{D}$
   এখানে,
   $A = ২$ বছর
   $NCO = ৬৫,০০০$ টাকা
   $C = ৪৩,০০০$ টাকা
   $D = ২৪,০০০$ টাকা

   $\therefore PBP_ক = ২ + \frac{৬৫,০০০ - ৪৩,০০০}{২৪,০০০} = ২ + \frac{২২,০০০}{২৪,০০০} \approx ২.৯২$ বছর।

   প্রকল্প 'খ'-এর ক্রমযোজিত নগদ আন্তঃপ্রবাহ নির্ণয়:

   • বছর ১: আন্তঃপ্রবাহ = ১৫,০০০ টাকা, ক্রমযোজিত = ১৫,০০০ টাকা
   • বছর ২: আন্তঃপ্রবাহ = ১৭,০০০ টাকা, ক্রমযোজিত = ৩২,০০০ টাকা
   • বছর ৩: আন্তঃপ্রবাহ = ৩০,০০০ টাকা, ক্রমযোজিত = ৬২,০০০ টাকা
   • বছর ৪: আন্তঃপ্রবাহ = ২১,০০০ টাকা, ক্রমযোজিত = ৮৩,০০০ টাকা

   প্রকল্প 'খ'-এর ক্ষেত্রে,
   $PBP = A + \frac{NCO - C}{D}$
   এখানে,
   $A = ৩$ বছর
   $NCO = ৬৫,০০০$ টাকা
   $C = ৬২,০০০$ টাকা
   $D = ২১,০০০$ টাকা

   $\therefore PBP_খ = ৩ + \frac{৬৫,০০০ - ৬২,০০০}{২১,০০০} = ৩ + \frac{৩,০০০}{২১,০০০} \approx ৩.১৪$ বছর।

   মন্তব্য: প্রকল্প 'ক'-এর পে-ব্যাক সময় (২.৯২ বছর) প্রকল্প 'খ'-এর পে-ব্যাক সময় (৩.১৪ বছর) অপেক্ষা কম। সুতরাং, প্রকল্প 'ক' থেকে দ্রুত সময়ের মধ্যে বিনিয়োগকৃত মূলধন ফেরত পাওয়া সম্ভব।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নগদ পছন্দ বা অর্থের সময়মূল্য বিবেচনায় জনাব ইসমাইলের উপযুক্ত বিনিয়োগ সিদ্ধান্ত নির্ধারণের জন্য উভয় প্রকল্পের নিট বর্তমান মূল্য (NPV) নির্ণয় করতে হবে।

   দেওয়া আছে, বাট্টার হার ($k$) = ৯% বা ০.০৯ এবং প্রারম্ভিক বিনিয়োগ ($NCO$) = ৬৫,০০০ টাকা।

   প্রকল্প 'ক'-এর নিট বর্তমান মূল্য ($NPV_ক$) নির্ণয়:
   $NPV = \sum_{t=1}^{n} \frac{CF_t}{(1+k)^t} - NCO$
   $= \left[ \frac{১৮,০০০}{(১.০৯)^১} + \frac{২৫,০০০}{(১.০৯)^২} + \frac{২৪,০০০}{(১.০৯)^৩} + \frac{১৯,০০০}{(১.০৯)^৪} + \frac{১৫,০০০}{(১.০৯)^৫} \right] - ৬৫,০০০$
   $= (১৬,৫১৩.৭৬ + ২১,০৪১.৯২ + ১৮,৫৩১.৬৩ + ১৩,৪৫৯.৭২ + ৯,৭৪৮.১১) - ৬৫,০০০$
   $= ৭৯,২৯৫.১৪ - ৬৫,০০০$
   $= ১৪,২৯৫.১৪ টাকা

   প্রকল্প 'খ'-এর নিট বর্তমান মূল্য ($NPV_খ$) নির্ণয়:
   $NPV = \left[ \frac{১৫,০০০}{(১.০৯)^১} + \frac{১৭,০০০}{(১.০৯)^২} + \frac{৩০,০০০}{(১.০৯)^৩} + \frac{২১,০০০}{(১.০৯)^৪} + \frac{১৮,০০০}{(১.০৯)^৫} \right] - ৬৫,০০০$
   $= (১৩,৭৬১.৪৭ + ১৪,৩০৮.৫৬ + ২৩,১৬৪.৫৪ + ১৪,৮৭৬.৫৩ + ১১,৬৯৭.৭৩) - ৬৫,০০০$
   $= ৭৭,৮০৮.৮৩ - ৬৫,০০০$
   $= ১২,৮০৮.৮৩ টাকা

   মতামত:
   গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায়, প্রকল্প 'ক'-এর নিট বর্তমান মূল্য ১৪,২৯৫.১৪ টাকা এবং প্রকল্প 'খ'-এর নিট বর্তমান মূল্য ১২,৮০৮.৮৩ টাকা। যেহেতু প্রকল্প 'ক'-এর নিট বর্তমান মূল্য প্রকল্প 'খ'-এর তুলনায় বেশি ($NPV_ক > NPV_খ$), সেহেতু নগদ পছন্দের ভিত্তিতে জনাব ইসমাইলের জন্য প্রকল্প 'ক'-তে বিনিয়োগ করাই সবচেয়ে লাভজনক ও উপযুক্ত সিদ্ধান্ত হবে।