পদার্থবিজ্ঞান • BUET • বাংলাদেশ প্রকৌশল বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষা ২০০৫-২০০৬

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

1.

3.0 mm এবং 6.0 mm ব্যাস বিশিষ্ট দুটি কৈশিক নলকে একটি পানির পাত্রে খাড়াভাবে আংশিক ডুবিয়ে রাখলে নল দুটির ভিতর দিয়ে পানি উপরে উঠে যে দুটি তরল অবতল তল সৃষ্টি করে, সেই তল দুটির মধ্যে উচ্চতার পার্থক্য কত? (পরীক্ষা চলাকালীন তাপমাত্রায় পানির পৃষ্ঠটান 7.3×10-2 Nm-1, স্পর্শ কোন শূন্য এবং পানির আপেক্ষিক ঘনত্ব 1.0×103 kgm-3)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

কৈশিক নলে পানির আরোহণের উচ্চতা,
h=2Tcos⁡θrρgh = \frac{2T \cos\theta}{r \rho g}

এখানে,
পানির পৃষ্ঠটান, T=7.3×10−2 N m−1T = 7.3 \times 10^{-2} \text{ N m}^{-1}
স্পর্শ কোণ, θ=0∘\theta = 0^\circ
পানির ঘনত্ব, ρ=1.0×103 kg m−3\rho = 1.0 \times 10^3 \text{ kg m}^{-3}
অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 m s−2g = 9.8 \text{ m s}^{-2}

১ম নলের ব্যাস d1=3.0 mm  ⟹  d_1 = 3.0 \text{ mm} \implies ব্যাসার্ধ r1=1.5×10−3 mr_1 = 1.5 \times 10^{-3} \text{ m}
২য় নলের ব্যাস d2=6.0 mm  ⟹  d_2 = 6.0 \text{ mm} \implies ব্যাসার্ধ r2=3.0×10−3 mr_2 = 3.0 \times 10^{-3} \text{ m}

অতএব, নল দুটিতে পানির অবতল তলের উচ্চতার পার্থক্য:
Δh=h1−h2=2Tcos⁡θρg(1r1−1r2)\Delta h = h_1 - h_2 = \frac{2T \cos\theta}{\rho g} \left(\frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2}\right)
=2×7.3×10−2×cos⁡0∘1.0×103×9.8(11.5×10−3−13.0×10−3)= \frac{2 \times 7.3 \times 10^{-2} \times \cos 0^\circ}{1.0 \times 10^3 \times 9.8} \left(\frac{1}{1.5 \times 10^{-3}} - \frac{1}{3.0 \times 10^{-3}}\right)
=0.1469800×(666.67−333.33)= \frac{0.146}{9800} \times \left(666.67 - 333.33\right)
=1.4898×10−5×333.33≈4.966×10−3 m=4.966 mm= 1.4898 \times 10^{-5} \times 333.33 \approx 4.966 \times 10^{-3} \text{ m} = 4.966 \text{ mm}

উত্তর: 4.966×10−3 m4.966 \times 10^{-3} \text{ m} বা 4.966 mm4.966 \text{ mm} (প্রায়)

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন