পদার্থবিজ্ঞান • BUET • বাংলাদেশ প্রকৌশল বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষা ২০০৫-২০০৬

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

4.

20 cm দৈর্ঘ্য এবং 1 cm ব্যাসার্ধের একটি ধাতব দন্ডকে অপরিবাহী পদার্থ দিয়ে সম্পূর্ণভাবে মোড়ানো আছে। দন্ডের এক প্রান্তে 100°C তাপমাত্রা রক্ষা করে অন্য প্রান্তে 0°C তাপমাত্রার বরফে রাখা আছে। পর্যবেক্ষণে দেখা যায় য,  প্রতি  5 মিনিটে 25 গ্রাম বরফ গলে। ধাতব দন্ডটির তাপ পরিবাহিতার গুণাঙ্ক বের কর। (বরফ গলনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ 80 calg-1°C-1)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

প্রদত্ত উপাত্ত:
দণ্ডের দৈর্ঘ্য, L=20 cm=0.2 mL = 20\text{ cm} = 0.2\text{ m}
ব্যাসার্ধ, r=1 cm=0.01 mr = 1\text{ cm} = 0.01\text{ m}
প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, A=πr2=π×(0.01)2=3.1416×10−4 m2A = \pi r^2 = \pi \times (0.01)^2 = 3.1416 \times 10^{-4}\text{ m}^2
দুই প্রান্তের তাপমাত্রার পার্থক্য, Δθ=100∘C−0∘C=100∘C=100 K\Delta \theta = 100^\circ\text{C} - 0^\circ\text{C} = 100^\circ\text{C} = 100\text{ K}
সময়, t=5 মিনিট=5×60=300 st = 5\text{ মিনিট} = 5 \times 60 = 300\text{ s}
গলিত বরফের ভর, m=25 g=0.025 kgm = 25\text{ g} = 0.025\text{ kg}
বরফ গলনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ, Lf=80 cal/g=80×4.2 J/g=3.36×105 J/kgL_f = 80\text{ cal/g} = 80 \times 4.2\text{ J/g} = 3.36 \times 10^5\text{ J/kg} (1 cal=4.2 J1\text{ cal} = 4.2\text{ J} ধরে)

গৃহীত বা পরিবাহিত তাপ:
Q=mLf=0.025×3.36×105=8400 JQ = m L_f = 0.025 \times 3.36 \times 10^5 = 8400\text{ J}

আমরা জানি, পরিবাহিত তাপের সমীকরণ:
Q=kAΔθtLQ = \frac{k A \Delta \theta t}{L}
  ⟹  k=Q⋅LA⋅Δθ⋅t\implies k = \frac{Q \cdot L}{A \cdot \Delta \theta \cdot t}
  ⟹  k=8400×0.2π×(0.01)2×100×300\implies k = \frac{8400 \times 0.2}{\pi \times (0.01)^2 \times 100 \times 300}
  ⟹  k=168030π=56π≈17.83 W m−1K−1\implies k = \frac{1680}{30 \pi} = \frac{56}{\pi} \approx 17.83\text{ W m}^{-1}\text{K}^{-1}

(CGS এককে: k=25×80×20π×12×100×300=4000030000π=43π≈0.0424 cal cm−1s−1∘C−1k = \frac{25 \times 80 \times 20}{\pi \times 1^2 \times 100 \times 300} = \frac{40000}{30000\pi} = \frac{4}{3\pi} \approx 0.0424\text{ cal cm}^{-1}\text{s}^{-1\circ}\text{C}^{-1})

উত্তর: ধাতব দণ্ডটির তাপ পরিবাহিতার গুণাঙ্ক 17.83 W m−1K−117.83\text{ W m}^{-1}\text{K}^{-1} (বা 0.0424 cal cm−1s−1∘C−10.0424\text{ cal cm}^{-1}\text{s}^{-1\circ}\text{C}^{-1})।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন