কোনো অধিবৃত্তের অসীমভটের সমীকরণ y=±23xy=\pm \frac{2}{3}x হলে, অধিবৃত্তটির সমীকরণ নিম্নের কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. x29−y24=1\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1

ব্যাখ্যা: $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ আকারের অধিবৃত্তের অসীমতটের সমীকরণ হলো $y = \pm \frac{b}{a}x$।
এখানে অসীমতটের সমীকরণ দেওয়া আছে $y = \pm \frac{2}{3}x$, অর্থাৎ $\frac{b}{a} = \frac{2}{3} \implies \frac{b^2}{a^2} = \frac{4}{9}$।
প্রথম অপশনে অধিবৃত্তের সমীকরণ $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1$, যেখানে $a^2 = 9$ এবং $b^2 = 4$, অর্থাৎ $a = 3$ এবং $b = 2$। এর অসীমতটের সমীকরণ $y = \pm \frac{2}{3}x$, যা প্রদত্ত শর্ত পূরণ করে।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন