একটি সরলরেখার সমীকরণ বের কর যা (3, 6) বিন্দু দিয়ে গমন করে এবং মূল বিন্দু থেকে যার দূরত্ব 6 একক।

Question

Accepted Answer

ক. 4x+3y-30-0

ব্যাখ্যা: $(3, 6)$ বিন্দুগামী যেকোনো সরলরেখার সমীকরণ:
$y - 6 = m(x - 3) \implies mx - y + (6 - 3m) = 0$
মূলবিন্দু $(0, 0)$ হতে এই রেখার লম্ব দূরত্ব $6$ একক:
$\frac{|6 - 3m|}{\sqrt{m^2 + 1}} = 6 \implies (2 - m)^2 = 4(m^2 + 1) \implies 3m^2 + 4m = 0$
$\implies m = 0$ অথবা $m = -\frac{4}{3}$
$m = -\frac{4}{3}$ হলে রেখাটির সমীকরণ হয়:
$-\frac{4}{3}x - y + 6 - 3\left(-\frac{4}{3}\right) = 0 \implies 4x + 3y - 30 = 0$ (বিকল্প ১-এ টাইপোগ্রাফিক্যাল ভুলের কারণে সমান চিহ্নের স্থলে বিয়োগ চিহ্ন মুদ্রিত)।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন