একটি তামার তারের দৈর্ঘ্য অপর একটি তামার তারের দৈর্ঘ্যের ৩ গুণ। তার দুটির রোধ সমান হলে এদের ব্যাসের অনুপাত বের কর।

Question

Accepted Answer

ঘ. 1:3 1 : \sqrt{3}

ব্যাখ্যা: তামার তার দুটির রোধ $R$ এবং আপেক্ষিক রোধ $\rho$ সমান।
আমরা জানি, রোধের সূত্র $R = \rho \frac{L}{A} = \rho \frac{L}{\frac{\pi d^2}{4}} = \frac{4\rho L}{\pi d^2}$।
যেহেতু তার দুটির রোধ $R$ এবং উপাদান (তামা) একই, তাই:
$\frac{L_1}{d_1^2} = \frac{L_2}{d_2^2}$
বা, $\frac{d_1^2}{d_2^2} = \frac{L_1}{L_2}$
বা, $\frac{d_1}{d_2} = \sqrt{\frac{L_1}{L_2}}$

প্রশ্নে প্রথম তারের দৈর্ঘ্য অপর তারের ৩ গুণ বলা হয়েছে, অর্থাৎ $L_1 = 3 L_2$।
সেক্ষেত্রে অপর তার এবং প্রথম তারের ব্যাসের অনুপাত $d_2 : d_1 = 1 : \sqrt{3}$।
অপশন (4)-এ $1 : \sqrt{3}$ উল্লেখ রয়েছে।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন