sin(A+B)sin(A - B) এর সমান কোনটি ?

Question

Accepted Answer

গ. sin2A - sin2 B

ব্যাখ্যা: ত্রিকোণমিতির সূত্রানুযায়ী, $\sin(A+B)\sin(A-B) = (\sin A\cos B + \cos A\sin B)(\sin A\cos B - \cos A\sin B) = \sin^2 A\cos^2 B - \cos^2 A\sin^2 B$। এখন $\cos^2 B = 1 - \sin^2 B$ এবং $\cos^2 A = 1 - \sin^2 A$ বসিয়ে পাই: $\sin^2 A(1 - \sin^2 B) - (1 - \sin^2 A)\sin^2 B = \sin^2 A - \sin^2 A\sin^2 B - \sin^2 B + \sin^2 A\sin^2 B = \sin^2 A - \sin^2 B$ (অথবা $\cos^2 B - \cos^2 A$)। প্রদত্ত বিকল্পগুলোতে 'sin2A - sin2 B' দ্বারা $\sin^2 A - \sin^2 B$ বোঝানো হয়েছে, যা ৩ নম্বর অপশনে রয়েছে।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন