∫232x−1x(x−1)dx \int_{2}^{3} \frac{2x - 1}{x(x - 1)} dx = কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. ln⁡3 \ln 3

ব্যাখ্যা: হর f(x) = x(x - 1) = x^2 - x হলে f'(x) = 2x - 1, যা সরাসরি লবে রয়েছে। আমরা জানি, \int \frac{f'(x)}{f(x)} dx = \ln|f(x)|। সুতরাং, নির্দিষ্ট যোগজটি হবে [\ln|x^2 - x|]_2^3 = \ln(3^2 - 3) - \ln(2^2 - 2) = \ln 6 - \ln 2 = \ln(6/2) = \ln 3।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন