যুক্তিবিদ্যা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জ্ঞাত সত্যের ওপর ভিত্তি করে অজ্ঞাত সত্যে উপনীত হওয়ার মানসিক প্রক্রিয়াকে অনুমান বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   অবরোহ অনুমানে একটি বা একাধিক সার্বিক বা সাধারণ নিয়ম থেকে বিশেষ সিদ্ধান্তে উপনীত হওয়া যায়। এখানে আশ্রয়বাক্যের মধ্যে যে সত্য নিহিত থাকে, সিদ্ধান্তে কেবল তা-ই স্পষ্ট করে প্রকাশ করা হয়। অবরোহ অনুমানে আশ্রিত তথ্যের চেয়ে অতিরিক্ত কোনো তথ্য নতুনভাবে যোগ করা যায় না বলে সিদ্ধান্তটি কখনোই আশ্রয়বাক্যের চেয়ে বেশি ব্যাপক বা বিস্তৃত হতে পারে না; এটি আশ্রয়বাক্যের সমান বা কম ব্যাপক হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের যুক্তি-১ এর অনুমানটি একটি 'অমাধ্যম অবরোহ অনুমান' (বিশেষভাবে এটি 'আবর্তন')।

   যে অবরোহ অনুমানে একটিমাত্র আশ্রয়বাক্য থেকে কোনো মাধ্যম ছাড়াই সরাসরি সিদ্ধান্ত নিঃসৃত হয়, তাকে অমাধ্যম অনুমান বলে। যুক্তি-১ এ লক্ষ্য করা যায়:
   আশ্রয়বাক্য: সব মানুষ হয় প্রাণী (A বাক্য)
   সিদ্ধান্ত: কিছু প্রাণী হয় মানুষ (I বাক্য)
   এখানে একটিমাত্র বাক্য থেকে সরাসরি সিদ্ধান্ত গ্রহণ করা হয়েছে এবং উদ্দেশ্যের স্থান বিধেয় এবং বিধেয়ের স্থান উদ্দেশ্য গ্রহণ করেছে, যা নিয়মানুযায়ী সরল বা সীমিত আবর্তন (Conversion by limitation)।

   এটি একটি যথার্থ অনুমান। কারণ 'A' বাক্যের বিধেয় পদ (প্রাণী) ব্যাপ্য নয়, তাই আবর্তনের নিয়ম অনুসারে সিদ্ধান্তের বিধেয় স্থানে সেটিকে ব্যাপ্য করা যায় না। ফলে 'A' যুক্তিবাক্যকে আবর্তন করলে তা বৈধভাবে 'I' যুক্তিবাক্য গঠন করে। সুতরাং, যুক্তি-১ এর সিদ্ধান্তটি যুক্তিবিদ্যার নিয়ম অনুযায়ী সম্পূর্ণ যথার্থ ও বৈধ।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের যুক্তি-২ এর অনুমানটি যুক্তি-১ থেকে সম্পূর্ণ পৃথক; কারণ যুক্তি-১ হলো 'অমাধ্যম অনুমান' এবং যুক্তি-২ হলো 'মাধ্যম অনুমান' (সহানুমান)।

   যুক্তি-১ এ মাত্র একটি আশ্রয়বাক্য ("সব মানুষ হয় প্রাণী") থেকে সরাসরি সিদ্ধান্ত ("কিছু প্রাণী হয় মানুষ") টানা হয়েছে। কোনো তৃতীয় পদ বা মধ্যপদের সাহায্য নেওয়া হয়নি। তাই এটি অমাধ্যম অবরোহ অনুমান।

   অপরদিকে যুক্তি-২ এ দুটি আশ্রয়বাক্য রয়েছে:
   ১. প্রধান আশ্রয়বাক্য: সকল মানুষ হয় মরণশীল
   ২. অপ্রধান আশ্রয়বাক্য: সকল শিক্ষক হয় মানুষ
   সিদ্ধান্ত: অতএব, সকল শিক্ষক হয় মরণশীল।

   এখানে সিদ্ধান্তটি দুটি আশ্রয়বাক্যের পারস্পরিক সম্পর্কের ভিত্তিতে একটি মধ্যপদ ('মানুষ') এর মাধ্যমে নিঃসৃত হয়েছে। যুক্তিবিদ্যায় যে অনুমানে একের অধিক আশ্রয়বাক্য থেকে মধ্যপদের সহায়তায় একটি সিদ্ধান্ত টানা হয়, তাকে মাধ্যম অনুমান (Mediate Inference) বা সহানুমান (Syllogism) বলে।

   অতএব, আশ্রয়বাক্যের সংখ্যা, মধ্যপদের উপস্থিতি এবং সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়ার পার্থক্যের কারণে যুক্তি-২ এর অনুমানটি যুক্তি-১ থেকে গঠনগত ও প্রকৃতিগতভাবে পৃথক।