পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে,
তেজস্ক্রিয় পদার্থের অর্ধায়ু, $T_{1/2} = 3.8\text{ দিন}$
অতিবাহিত সময়, $t = 8\text{ দিন}$

ক্ষয় ধ্রুবক,
$\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} = \frac{0.69315}{3.8} \approx 0.1824\text{ day}^{-1}$

$t$ সময় পর অবশিষ্ট পরমাণুর সংখ্যা $N$ এবং প্রাথমিক সংখ্যা $N_0$ হলে,
$\frac{N}{N_0} = e^{-\lambda t} = e^{-0.1824 \times 8} = e^{-1.4592} \approx 0.2324$

বিকল্প পদ্ধতি:
অর্ধায়ুর সংখ্যা, $n = \frac{t}{T_{1/2}} = \frac{8}{3.8} = 2.1053$
অবশিষ্ট ভগ্নাংশ,
$\frac{N}{N_0} = \left(\frac{1}{2}\right)^n = \left(\frac{1}{2}\right)^{2.1053} \approx 0.2324$

অতএব, অবশিষ্ট পদার্থের শতকরা পরিমাণ,
$\frac{N}{N_0} \times 100\% = 0.2324 \times 100\% = 23.24\%$

উত্তর: 23.24% অবশিষ্ট থাকবে।