পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে:
রেডনের অর্ধায়ু, $T_{1/2} = 3.8\text{ দিন}$
অবশিষ্ট অংশ, $\frac{N}{N_0} = \frac{1}{10}$

ক্ষয় ধ্রুবক,
$\lambda = \frac{\ln(2)}{T_{1/2}} = \frac{0.6931}{3.8\text{ দিন}} \approx 0.1824\text{ দিন}^{-1}$

তেজস্ক্রিয় ক্ষয় সূত্রানুসারে,
$N = N_0 e^{-\lambda t}$
$\Rightarrow \frac{N}{N_0} = e^{-\lambda t}$
$\Rightarrow \frac{1}{10} = e^{-\lambda t}$
$\Rightarrow e^{\lambda t} = 10$
$\Rightarrow \lambda t = \ln(10)$
$\Rightarrow t = \frac{\ln(10)}{\lambda} = \frac{2.3026}{0.1824} \approx 12.62\text{ দিন}$

(অথবা, $t = T_{1/2} \times \frac{\ln 10}{\ln 2} = 3.8 \times \frac{2.302585}{0.693147} \approx 12.62\text{ দিন}$)

উত্তর: $12.62\text{ দিন}$ পর মূল অংশের $\frac{1}{10}$ ভাগ অবশিষ্ট থাকবে।