পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো পরিবাহীর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্যের ফলে সৃষ্ট তড়িৎক্ষেত্রের প্রভাবে এর মধ্যকার মুক্ত ইলেকট্রনগুলো যে গড় বেগ নিয়ে ধনাত্মক প্রান্তের দিকে অগ্রসর হয়, তাকে ইলেকট্রনের তাড়ন বেগ (drift velocity) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   শান্ট ও ফিউজ উভয়ই বর্তনী সুরক্ষায় ব্যবহৃত হলেও এদের গঠন ও কার্যপদ্ধতি সম্পূর্ণ ভিন্ন:
   ১. শান্ট হলো একটি অতি নিম্নমানের রোধ, যা গ্যালভানোমিটার বা সংবেদনশীল যন্ত্রের সাথে সমান্তরালে যুক্ত করা হয় যাতে অতিরিক্ত তড়িৎ এর মধ্য দিয়ে গিয়ে যন্ত্রটিকে রক্ষা করতে পারে এবং যন্ত্রের পাল্লা বৃদ্ধি পায়। এতে বর্তনী অবিচ্ছিন্ন থাকে।
   ২. অপরদিকে, ফিউজ হলো একটি নিম্ন গলনাঙ্কের নির্দিষ্ট সংকর ধাতুর সরু তার, যা বর্তনীর সাথে শ্রেণিতে যুক্ত করা হয়। বর্তনীতে নিরাপদ মাত্রার অতিরিক্ত প্রবাহ চললে এটি উত্তপ্ত হয়ে গলে যায় এবং সংযোগ বিচ্ছিন্ন করে যন্ত্রপাতি রক্ষা করে।
   সুতরাং, শান্ট ও ফিউজ একই নয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের চিত্রটি একটি হুইটস্টোন ব্রিজের ন্যায় গঠিত, যার চারটি বাহুর রোধ R₁, R₂, R₃ এবং R₄ এবং মাঝের বাহুতে অ্যামিটার A যুক্ত।
   অ্যামিটারে বিক্ষেপ শূন্য হওয়ার অর্থ হলো ব্রিজটি সাম্যাবস্থায় থাকবে।

   চিত্রানুযায়ী সাম্যাবস্থার শর্ত:
   $\frac{R_1}{R_2} = \frac{R_3}{R_4'}$ (অথবা সংযোগ বিন্যাস বিবেচনায় $\frac{R_1}{R_3} = \frac{R_2}{R_4'}$)
   এখানে,
   $R_1 = 30\,\Omega$
   $R_2 = 15\,\Omega$
   $R_3 = 20\,\Omega$

   $\therefore \frac{30}{15} = \frac{20}{R_4'}$
   $\Rightarrow 2 = \frac{20}{R_4'}$
   $\Rightarrow R_4' = 10\,\Omega$

   বর্তমানে $R_4$ এর মান = $15\,\Omega$। সাম্যাবস্থার জন্য এর কার্যকর মান হতে হবে $10\,\Omega$। যেহেতু প্রয়োজনীয় রোধ $R_4'$ এর মান বর্তমান রোধ $R_4$ অপেক্ষা কম, তাই এর সাথে সমান্তরালে একটি রোধ ($r$) যুক্ত করতে হবে।

   $\frac{1}{R_4'} = \frac{1}{R_4} + \frac{1}{r}$
   $\Rightarrow \frac{1}{10} = \frac{1}{15} + \frac{1}{r}$
   $\Rightarrow \frac{1}{r} = \frac{1}{10} - \frac{1}{15} = \frac{3 - 2}{30} = \frac{1}{30}$
   $\Rightarrow r = 30\,\Omega$

   অতএব, $R_4$ এর সাথে $30\,\Omega$ মানের একটি রোধ সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত করলে অ্যামিটারে বিক্ষেপ শূন্য হবে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   $R_1$ এবং $R_4$ অপসারণ করা হলে বর্তনীতে কেবল $R_2$ ও $R_3$ এবং এদের সাথে শ্রেণিতে অ্যামিটার A যুক্ত থাকবে।

   ফলে বর্তনীর তুল্য রোধ:
   $R = R_2 + R_3 = 15\,\Omega + 20\,\Omega = 35\,\Omega$ (অ্যামিটারের রোধকে নগণ্য বিবেচনা করে)

   উৎস বিভব, $V = 150\text{ V}$
   বর্তনীতে মোট তড়িৎ প্রবাহ:
   $I = \frac{V}{R} = \frac{150}{35} = \frac{30}{7}\text{ A} \approx 4.286\text{ A}$

   কিন্তু উদ্দীপক অনুসারে, অ্যামিটারটির সর্বোচ্চ পরিমাপ ক্ষমতা বা পাল্লা, $I_g = 2\text{ A}$।
   যেহেতু মূল প্রবাহ $I > I_g$, তাই সরাসরি অ্যামিটার দ্বারা এই প্রবাহ পরিমাপ করা সম্ভব নয়; অ্যামিটারটি পুড়ে যাওয়ার ঝুঁকি থাকে।

   অতএব, অ্যামিটারটির সাথে সমান্তরালে একটি ক্ষুদ্র মানের রোধ বা শান্ট ($S$) যুক্ত করে এর পাল্লা বৃদ্ধি করতে হবে।

   যদি অ্যামিটারের নিজস্ব রোধ $r_A$ হয়, তবে শান্টের প্রয়োজনীয় মান:
   $S = \frac{I_g}{I - I_g} \times r_A = \frac{2}{\frac{30}{7} - 2} \times r_A = \frac{2}{\frac{16}{7}} \times r_A = \frac{7}{8} r_A = 0.875\, r_A$

   অর্থাৎ, অ্যামিটারের নিজস্ব রোধের $0.875$ গুণ মানের একটি শান্ট রোধ অ্যামিটারের সাথে সমান্তরালে যুক্ত করলে এই ব্যবস্থা দ্বারা বর্তনীর তড়িৎ প্রবাহ নিরাপদভাবে পরিমাপ করা যাবে।