পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

এখানে,
রশির দৈর্ঘ্য, $r = 3\text{ m}$
উচ্চতা, $h = 2\text{ m}$
কৌণিক বেগ, $\omega = \frac{2\pi N}{t} = \frac{2\pi \times 30}{60} = \pi\text{ rad/s} \approx 3.1416\text{ rad/s}$
রৈখিক বেগ, $v = \omega r = 3\pi\text{ m/s} \approx 9.425\text{ m/s}$

রশি ছিঁড়ে যাওয়ার পর গোলকটি আনুভূমিকভাবে প্রক্ষিপ্ত বস্তুর ন্যায় গতিশীল হবে।
ভূমিতে পৌঁছাতে প্রয়োজনীয় সময়,
$t_1 = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \times 2}{9.8}} \approx 0.6389\text{ s}$

রশি ছেঁড়ার স্থান হতে গোলকটির অতিক্রান্ত অনুভূমিক দূরত্ব,
$x = v t_1 = 9.425 \times 0.6389 \approx 6.022\text{ m}$

যেহেতু গোলকটি বৃত্তাকার পথের স্পর্শক বরাবর ছুটে যায়, তাই ঘূর্ণন কেন্দ্র (ব্যক্তি) হতে গোলকটির পতনের বিন্দুর অনুভূমিক দূরত্ব:
$d = \sqrt{r^2 + x^2} = \sqrt{3^2 + (6.022)^2} = \sqrt{9 + 36.264} \approx 6.73\text{ m}$
(অথবা ব্যক্তি হতে গোলকের পতনের দূরবর্তী প্রান্তের দূরত্ব = $r + x = 3 + 6.022 = 9.022\text{ m}$)

অতএব, কোনো দর্শককে আঘাত না করতে হলে ঐ ব্যক্তি হতে দর্শক সারির সর্বনিম্ন দূরত্ব হতে হবে প্রায় $6.73\text{ m}$ (বা $9.02\text{ m}$)।