পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • Jashore Board • যশোর বোর্ড ২০২৫

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

A A ও B B দুটি পাত্রে দুটি গ্যাস রক্ষিত আছে যাদের আয়তন যথাক্রমে 3V 3V ও 6V 6V এবং মোল সংখ্যা যথাক্রমে 6mole 6mole ও 3mole 3mole । উভইয়ের চাপ সমান এবং B B এর আণবিক ভর A A এর আণবিক ভরের 36 গুণ।

  1. ক)

    বয়েলের সূত্রটি লেখ।

    (1)
  2. খ)

    পরম আদ্রতা ও আপেক্ষিক আদ্রতার মধ্যে কোনটি অধিক গুরুত্বপূর্ণ? ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    A A পাত্রের গ্যাসটির অনুপ্রতি গড় গতিশক্তি নির্ণয় কর যখন তাপমাত্রা 37∘C 37^\circ C ।

    (3)
  4. ঘ)

    গ্যাসদ্বয়ের অণুগুলোর মূল গড় বর্গবেগ সমান হবে কি-না? গাণিতিকভাবে মতামত দাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    স্থির তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের আয়তন তার ওপর প্রযুক্ত চাপের ব্যস্তানুপাতিক। অর্থাৎ, V∝1PV \propto \frac{1}{P} (যখন তাপমাত্রা TT ও ভর mm স্থির)।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    পরম আর্দ্রতা হলো কোনো নির্দিষ্ট আয়তনের বায়ুতে উপস্থিত জলীয় বাষ্পের প্রকৃত ভর। অন্যদিকে, আপেক্ষিক আর্দ্রতা হলো নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট আয়তনের বায়ুতে উপস্থিত জলীয় বাষ্পের ভর এবং উক্ত তাপমাত্রায় ওই আয়তনের বায়ুকে সম্পৃক্ত করতে প্রয়োজনীয় জলীয় বাষ্পের ভরের অনুপাত।

    আবহাওয়া ও মানবদেহের স্বস্তিবোধ সরাসরি বায়ুর বাষ্পীভবন ক্ষমতার ওপর নির্ভর করে, যা কেবল আপেক্ষিক আর্দ্রতার মাধ্যমেই বোঝা যায়। শুধু পরম আর্দ্রতা জেনে বায়ু সম্পৃক্ত নাকি অসম্পৃক্ত, কিংবা বৃষ্টিপাতের সম্ভাবনা আছে কি না তা জানা যায় না। তাই ব্যবহারিক দিক থেকে পরম আর্দ্রতার চেয়ে আপেক্ষিক আর্দ্রতা অধিক গুরুত্বপূর্ণ।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    তাপমাত্রা, T=37∘C=(37+273.15) K=310.15 KT = 37^\circ\text{C} = (37 + 273.15)\text{ K} = 310.15\text{ K} (বা 310 K310\text{ K})
    বোল্টজম্যান ধ্রুবক, k=1.38×10−23 J/Kk = 1.38 \times 10^{-23}\text{ J/K}

    আমরা জানি, যেকোনো তাপমাত্রায় গ্যাসের একটি অণুর গড় গতিশক্তি কেবল তাপমাত্রার ওপর নির্ভর করে এবং তা হলো:
    Ek=32kTE_k = \frac{3}{2} kT

    অতএব,
    Ek=32×(1.38×10−23 J/K)×310.15 KE_k = \frac{3}{2} \times (1.38 \times 10^{-23}\text{ J/K}) \times 310.15\text{ K}
    Ek≈6.42×10−21 JE_k \approx 6.42 \times 10^{-21}\text{ J} (কিংবা T=310 KT = 310\text{ K} ধরলে 6.417×10−21 J6.417 \times 10^{-21}\text{ J})

    অতএব, A পাত্রের গ্যাসটির অণুপ্রতি গড় গতিশক্তি 6.42×10−21 J6.42 \times 10^{-21}\text{ J}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    আদর্শ গ্যাস সমীকরণ অনুযায়ী,
    PV=nRT  ⟹  T=PVnRPV = nRT \implies T = \frac{PV}{nR}

    A পাত্রের গ্যাসের জন্য:
    চাপ = PP
    আয়তন = 3V3V
    মোল সংখ্যা = 6 mole6\text{ mole}
    তাপমাত্রা, TA=P×3V6×R=PV2RT_A = \frac{P \times 3V}{6 \times R} = \frac{PV}{2R}

    B পাত্রের গ্যাসের জন্য:
    চাপ = PP
    আয়তন = 6V6V
    মোল সংখ্যা = 3 mole3\text{ mole}
    তাপমাত্রা, TB=P×6V3×R=2PVRT_B = \frac{P \times 6V}{3 \times R} = \frac{2PV}{R}

    সুতরাং,
    TATB=PV/2R2PV/R=14  ⟹  TB=4TA\frac{T_A}{T_B} = \frac{PV / 2R}{2PV / R} = \frac{1}{4} \implies T_B = 4T_A

    আবার, মূল গড় বর্গবেগ (RMS বেগ):
    c=3RTMc = \sqrt{\frac{3RT}{M}}

    অতএব, গ্যাসদ্বয়ের RMS বেগের অনুপাত:
    cAcB=TATB×MBMA\frac{c_A}{c_B} = \sqrt{\frac{T_A}{T_B} \times \frac{M_B}{M_A}}

    উদ্দীপক অনুসারে, MB=36MAM_B = 36 M_A বা MBMA=36\frac{M_B}{M_A} = 36 এবং TATB=14\frac{T_A}{T_B} = \frac{1}{4}।
    মান বসিয়ে পাই,
    cAcB=14×36=9=3\frac{c_A}{c_B} = \sqrt{\frac{1}{4} \times 36} = \sqrt{9} = 3
    বা, cA=3cBc_A = 3 c_B

    যেহেতু cA≠cBc_A \neq c_B (A গ্যাসের অণুগুলোর RMS বেগ B গ্যাসের অণুগুলোর RMS বেগের ৩ গুণ), তাই গ্যাসদ্বয়ের অণুগুলোর মূল গড় বর্গবেগ সমান হবে না।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন