পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Jashore Board • যশোর বোর্ড ২০২৫

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

ইয়ং এর দ্বি-চিড় পরীক্ষায় চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 1mm. চিড় ও পর্দার মধ্যবর্তী দূরত্ব 1m এবং ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 5.88×10−7 m 5.88 \times 10^{-7} \mathrm{~m} . পর্দার উপর P একটি বিন্দু যা কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা থেকে 2.5cm দূরে অবস্থিত।

  1. ক)

    গ্রেটিং ধ্রুবক কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    অপবর্তনে আলোর ডোরাগ্রস্থ সমান হয় না কেন? ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা থেকে 17তম উজ্জ্বল ডোরার কৌণিক ব্যবধান নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    পরীক্ষণটি 1.33 প্রতিসরাঙ্কের পানি মাধ্যমে করা হলে বিন্দুতে উজ্জ্বল নাকি অন্ধকার ডোরা গঠিত হবে তা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে নির্ণয় কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    অপবর্তন গ্রেটিংয়ের দুটি পাশাপাশি রেখা বা চিরের কেন্দ্রের মধ্যবর্তী দূরত্বকে গ্রেটিং ধ্রুবক বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    অপবর্তনে তরঙ্গমুখের বিভিন্ন বিন্দু থেকে উৎপন্ন গৌণ তরঙ্গগুলোর উপরিপাতনের ফলে ডোরা বা অপবর্তন নকশা তৈরি হয়। এখানে বিভিন্ন ক্রমের চরম বিন্দুগুলোর কৌণিক বিস্তার এবং তীব্রতা ক্রমশ হ্রাস পায়। একক চিরের অপবর্তনে কেন্দ্রীয় চরম বিন্দুর বিস্তার অন্যান্য গৌণ চরম বিন্দুর বিস্তারের দ্বিগুণ হয় এবং ক্রম বৃদ্ধির সাথে সাথে তীব্রতা ও ব্যপ্তি পরিবর্তিত হয়। তাই অপবর্তনে ডোরার প্রস্থ সব জায়গায় সমান হয় না।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, d=1 mm=10−3 md = 1\text{ mm} = 10^{-3}\text{ m}
    ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=5.88×10−7 m\lambda = 5.88 \times 10^{-7}\text{ m}
    উজ্জ্বল ডোরার ক্রম, n=17n = 17

    আমরা জানি, nn-তম উজ্জ্বল ডোরার জন্য কৌণিক অবস্থান θn\theta_n হলে,
    dsin⁡θn=nλd \sin\theta_n = n\lambda
    বা, sin⁡θn=nλd\sin\theta_n = \frac{n\lambda}{d}
    বা, sin⁡θ17=17×5.88×10−710−3=9.996×10−3\sin\theta_{17} = \frac{17 \times 5.88 \times 10^{-7}}{10^{-3}} = 9.996 \times 10^{-3}

    অতএব, কৌণিক ব্যবধান,
    θ17=sin⁡−1(9.996×10−3)≈0.5727∘\theta_{17} = \sin^{-1}(9.996 \times 10^{-3}) \approx 0.5727^\circ বা 9.996×10−3 rad9.996 \times 10^{-3}\text{ rad}।

    সুতরাং, কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা থেকে ১৭তম উজ্জ্বল ডোরার কৌণিক ব্যবধান 0.5727∘0.5727^\circ (বা 0.01 rad0.01\text{ rad})।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    চিড়দ্বয়ের দূরত্ব, d=10−3 md = 10^{-3}\text{ m}
    চিড় ও পর্দার দূরত্ব, D=1 mD = 1\text{ m}
    পানিতে আলোর প্রতিসরাঙ্ক, μ=1.33\mu = 1.33
    পানিতে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ′=λμ=5.88×10−71.33≈4.421×10−7 m\lambda' = \frac{\lambda}{\mu} = \frac{5.88 \times 10^{-7}}{1.33} \approx 4.421 \times 10^{-7}\text{ m}
    কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা থেকে PP বিন্দুর দূরত্ব, x=2.5 cm=0.025 mx = 2.5\text{ cm} = 0.025\text{ m}

    উজ্জ্বল বা অন্ধকার ডোরার শর্ত নির্ধারণে পথপার্থক্য:
    Δx=x⋅dD=0.025×10−31=2.5×10−5 m\Delta x = \frac{x \cdot d}{D} = \frac{0.025 \times 10^{-3}}{1} = 2.5 \times 10^{-5}\text{ m}

    এখন, Δxλ′=2.5×10−54.421×10−7≈56.548\frac{\Delta x}{\lambda'} = \frac{2.5 \times 10^{-5}}{4.421 \times 10^{-7}} \approx 56.548
    বা, পথপার্থক্য Δx≈56.55λ′=113.1×λ′2\Delta x \approx 56.55 \lambda' = 113.1 \times \frac{\lambda'}{2}

    যেহেতু Δxλ′\frac{\Delta x}{\lambda'} কোনো পূর্ণসংখ্যা (nn) নয় এবং Δxλ′/2\frac{\Delta x}{\lambda'/2} কোনো বিজোড় পূর্ণসংখ্যা (2n+12n+1) নয়, তাই বিন্দুটি পুরোপুরি চরম উজ্জ্বল বা সম্পূর্ণ অন্ধকার (নিস্পন্দ) হবে না। তবে এটি 56.5λ′56.5\lambda' অর্থাৎ (2×56+1)λ′2(2 \times 56 + 1)\frac{\lambda'}{2} এর অত্যন্ত নিকটবর্তী হওয়ায় PP বিন্দুতে কার্যত অন্ধকার (বা অবম) ডোরা গঠিত হবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন