$\mathrm{x}=\frac{1}{2}(-1+\mathrm{i} \sqrt{3})$ একটি এককের ঘনমূল হলে, $\mathrm{x}^{3}+\mathrm{x}^{-3}$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

গ. 2

ব্যাখ্যা: $x=\frac12(-1+i\sqrt3)=\omega$, এককের জটিল ঘনমূল। $\omega^3=1$, তাই $x^3=1$ এবং $x^{-3}=1$। সুতরাং $x^3+x^{-3}=1+1=2$।

**মনে রাখার কৌশল:** $\omega^3=1$ এবং $1+\omega+\omega^2=0$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\omega^{10}+\omega^{20}$ এর মান কত?
*উত্তর:* $-1$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন