$\omega$ এককের জটিল ঘনমূল হলে $(1+\omega)(1+\omega^2)(1+\omega^4)(1+\omega^8)$ এর মান-

Question

Accepted Answer

খ. 1

ব্যাখ্যা: $\omega^3=1$ তাই $\omega^4=\omega$ এবং $\omega^8=\omega^2$। রাশিটি হয় $(1+\omega)(1+\omega^2)(1+\omega)(1+\omega^2)=\left[(1+\omega)(1+\omega^2)\right]^2$। এখন $(1+\omega)(1+\omega^2)=1+\omega+\omega^2+\omega^3=0+1=1$ (কারণ $1+\omega+\omega^2=0$)। অতএব মান $=1^2=1$।

**শর্টকাট:** $1+\omega=-\omega^2$ এবং $1+\omega^2=-\omega$; গুণফল $=\omega^3=1$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $(1+\omega)(1+\omega^2)=?$
*উত্তর:* $1$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন