পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় কোনো আবদ্ধ স্থানের বাষ্প যখন তার উপস্থিতিতে থাকা তরলের সাথে সাম্যাবস্থায় থাকে, তখন সেই বাষ্প দ্বারা প্রযুক্ত চাপকে সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আদর্শ গ্যাস সমীকরণ থেকে আমরা জানি, $PV = nRT$ বা $PV = \frac{m}{M}RT$।
   উভয়পক্ষকে পুনর্বিন্যাস করে লেখা যায়, $P = \left(\frac{m}{V}\right) \frac{RT}{M} = \rho \frac{RT}{M}$, যেখানে $\rho$ হলো বায়ুর ঘনত্ব এবং $M$ হলো তার আণবিক ভর।
   নির্দিষ্ট গ্যাসে $M$ এবং $R$ ধ্রুবক। আবার স্থির তাপমাত্রায় $T$-ও ধ্রুবক। ফলে $\frac{RT}{M}$ একটি ধ্রুবক হিসেবে কাজ করে।
   অতএব, $P \propto \rho$ বা $\rho \propto P$।
   অর্থাৎ স্থির তাপমাত্রায় বায়ুর ঘনত্ব এর চাপের সমানুপাতিক।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   যশোরের বায়ুর তাপমাত্রা, $\theta = 30^{\circ}\text{C}$
   আপেক্ষিক আর্দ্রতা, $R = 55\% = 0.55$
   $30^{\circ}\text{C}$ তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ, $F = 31.83\text{ mm Hg}$

   ধরি, যশোরের শিশিরাংকে সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ $f$।
   আমরা জানি, $R = \frac{f}{F} \implies f = R \times F = 0.55 \times 31.83\text{ mm Hg} = 17.5065\text{ mm Hg}$

   উদ্দীপক অনুযায়ী,
   $20^{\circ}\text{C}$ তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ $= 17.54\text{ mm Hg}$
   $21^{\circ}\text{C}$ তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ $= 18.68\text{ mm Hg}$

   যেহেতু নির্ণীত বাষ্পচাপ $17.5065\text{ mm Hg}$, যা $17.54\text{ mm Hg}$-এর চেয়ে সামান্য কম, তাই শিশিরাংক $20^{\circ}\text{C}$-এর খুব কাছাকাছি (প্রায় $19.97^{\circ}\text{C}$ বা প্রায় $20^{\circ}\text{C}$)।

   ঐ দিন যশোরের শিশিরাংক প্রায় $20^{\circ}\text{C}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কুমিল্লার ক্ষেত্রে:
   শুষ্ক বাল্বের তাপমাত্রা, $\theta_1 = 33^{\circ}\text{C}$
   আর্দ্র বাল্বের তাপমাত্রা, $\theta_2 = 25.5^{\circ}\text{C}$
   $33^{\circ}\text{C}$ তাপমাত্রায় গ্রেইসারের উৎপাদক, $G = 1.62$

   কুমিল্লার শিশিরাংক, $\theta = \theta_1 - G(\theta_1 - \theta_2)$
   $\theta = 33 - 1.62 \times (33 - 25.5) = 33 - 1.62 \times 7.5 = 33 - 12.15 = 20.85^{\circ}\text{C}$

   $20^{\circ}\text{C}$ ও $21^{\circ}\text{C}$ তাপমাত্রায় বাষ্পচাপ যথাক্রমে $17.54\text{ mm Hg}$ এবং $18.68\text{ mm Hg}$।
   $1^{\circ}\text{C}$ তাপমাত্রার পার্থক্যের জন্য বাষ্পচাপের বৃদ্ধি $= 18.68 - 17.54 = 1.14\text{ mm Hg}$
   $\therefore 0.85^{\circ}\text{C}$ বৃদ্ধির জন্য বাষ্পচাপের বৃদ্ধি $= 1.14 \times 0.85 = 0.969\text{ mm Hg}$

   অতএব, $20.85^{\circ}\text{C}$ তাপমাত্রায় অর্থাৎ কুমিল্লার শিশিরাংকে সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ,
   $f_{\text{কুমিল্লা}} = 17.54 + 0.969 = 18.509\text{ mm Hg}$

   $33^{\circ}\text{C}$ তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ, $F_{\text{কুমিল্লা}} = 37.83\text{ mm Hg}$

   কুমিল্লার আপেক্ষিক আর্দ্রতা,
   $R_{\text{কুমিল্লা}} = \frac{f_{\text{কুমিল্লা}}}{F_{\text{কুমিল্লা}}} \times 100\% = \frac{18.509}{37.83} \times 100\% \approx 48.93\%$

   অপরদিকে যশোরে পলির পর্যবেক্ষণ অনুযায়ী আপেক্ষিক আর্দ্রতা $R_{\text{যশোর}} = 55\%$
   দেখা যাচ্ছে যে, $R_{\text{কুমিল্লা}} < R_{\text{যশোর}}$।

   আপেক্ষিক আর্দ্রতা কম থাকলে ঘাম দ্রুত বাষ্পীভূত হয় এবং মানুষ তুলনামূলক বেশি স্বস্তি বা আরাম বোধ করে। ফলে যশোরে পলির চেয়ে কুমিল্লায় কলি অধিক আরাম বোধ করবে।
   অতএব, পলির বক্তব্যটি সঠিক ছিল না।