sec⁡2(cot⁡−12)−sin⁡2(cos⁡−11)\sec^2(\cot^{-1} \sqrt{2}) - \sin^2(\cos^{-1} 1) এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

গ. 32\frac{3}{2}

ব্যাখ্যা: ধরি, $\cot^{-1} \sqrt{2} = 	heta \implies \cot 	heta = \sqrt{2} \implies 	an 	heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$।
আমরা জানি, $\sec^2 	heta = 1 + 	an^2 	heta = 1 + \left(\frac{1}{\sqrt{2}}ight)^2 = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$।
আবার, $\cos^{-1} 1 = 0$ হওয়ায় $\sin^2(\cos^{-1} 1) = \sin^2(0) = 0$।
অতএব, নির্ণেয় মান $= \frac{3}{2} - 0 = \frac{3}{2}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন