যদি x=t−sin⁡tx = t - \sin t এবং y=dxdty = \frac{dx}{dt} হয় তাহলে dydx\frac{dy}{dx} এর মান কত হবে?

Question

Accepted Answer

ক. cot⁡t2\cot \frac{t}{2}

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, x = t - sin t
সুতরাং, y = dx/dt = d/dt (t - sin t) = 1 - cos t
এখন, dy/dt = d/dt (1 - cos t) = sin t
এবং dx/dt = 1 - cos t

অতএব, dy/dx = (dy/dt) / (dx/dt) = (sin t) / (1 - cos t)
ত্রিকোণমিতিক সূত্র প্রয়োগ করে:
sin t / (1 - cos t) = (2 sin(t/2) cos(t/2)) / (2 sin²(t/2)) = cot(t/2)।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন