3y2-30y+5x+55=0 কণিকের উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?

Question

Accepted Answer

খ. (43/12, 5)

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত পরাবৃত্তের সমীকরণ:
$3y^2 - 30y + 5x + 55 = 0$
$\implies 3(y^2 - 10y + 25) - 75 + 5x + 55 = 0$
$\implies 3(y - 5)^2 + 5x - 20 = 0$
$\implies 3(y - 5)^2 = -5(x - 4)$
$\implies (y - 5)^2 = -\frac{5}{3}(x - 4)$

এটি $(y - k)^2 = 4a(x - h)$ আকারের পরাবৃত্ত, যেখানে শীর্ষবিন্দু $(h, k) = (4, 5)$ এবং $4a = -\frac{5}{3} \implies a = -\frac{5}{12}$।
উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক = $(h + a, k) = \left(4 - \frac{5}{12}, 5\right) = \left(\frac{48 - 5}{12}, 5\right) = \left(\frac{43}{12}, 5\right)$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন