পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যোজন ব্যান্ড (Valence band) এবং পরিবহন ব্যান্ডের (Conduction band) মধ্যবর্তী যে শক্তিব্যবধানে কোনো ইলেকট্রন অবস্থান করতে পারে না, তাকে নিষিদ্ধ শক্তি ব্যান্ড বা নিষিদ্ধ শক্তি ফাঁক (Forbidden Energy Gap) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   একটি বস্তুর চার্জ −0.8 কুলম্ব হওয়া সম্ভব নয়।

   ব্যাখ্যা: চার্জের কোয়ান্টায়ন নীতি অনুসারে, যেকোনো বস্তুর মোট চার্জ (Q) ইলেকট্রনের মূল চার্জের (e) পূর্ণসংখ্যার গুণিতক হয়। অর্থাৎ, $Q = ne$, যেখানে $n$ একটি পূর্ণসংখ্যা এবং $e = -1.6 \times 10^{-19}\text{ C}$।

   যদি বস্তুর চার্জ $Q = -0.8\text{ C}$ হয়, তবে ইলেকট্রনের সংখ্যা:
   $n = \frac{Q}{e} = \frac{-0.8\text{ C}}{-1.6 \times 10^{-19}\text{ C}} = 5 \times 10^{18}$
   যেহেতু $n = 5 \times 10^{18}$ একটি অখণ্ড পূর্ণসংখ্যা, তাই তত্ত্বীয়ভাবে এই পরিমাণ চার্জের জন্য নির্দিষ্ট সংখ্যক ইলেকট্রন যুক্ত হওয়া সম্ভব। তবে ব্যবহারিক ক্ষেত্রে স্থির তড়িৎ ও আধানের ধারণক্ষমতার সাপেক্ষে একক বস্তুতে একবারে −0.8 কুলম্বের মতো বিশাল চার্জ বজায় রাখা অত্যন্ত কঠিন বা প্রায় অসম্ভব। তাত্ত্বিক বিচারে $n$ পূর্ণসংখ্যা হওয়ায় চার্জটি সম্ভব।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের বর্তনীতে তিনটি সুইচ P, Q এবং R পরস্পরের সাথে শ্রেণি সমবায়ে (Series) যুক্ত এবং তাদের সাথে বাল্ব Y যুক্ত রয়েছে।
   সুইচ খোলা (OFF) থাকলে ইনপুট 0 এবং বন্ধ (ON) থাকলে ইনপুট 1 ধরা হয়। একইভাবে বাল্ব না জ্বললে আউটপুট 0 এবং জ্বললে আউটপুট 1 হয়।
   যেহেতু সুইচগুলো শ্রেণিতে রয়েছে, তাই বাল্বটি কেবল তখনই জ্বলবে যখন P, Q এবং R—তিনটি সুইচই একসাথে বন্ধ (1) থাকবে। যেকোনো একটি সুইচ খোলা (0) থাকলে বর্তনী বিচ্ছিন্ন থাকবে এবং বাল্ব জ্বলবে না। এটি একটি 3-ইনপুট AND গেটের সমতুল্য, যার সমীকরণ: $Y = P \cdot Q \cdot R$।

   সত্যক সারণি (Truth Table):

   P	Q	R	আউটপুট (Y)
   0	0	0	0
   0	0	1	0
   0	1	0	0
   0	1	1	0
   1	0	0	0
   1	0	1	0
   1	1	0	0
   1	1	1	1

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের বাল্বটিকে সুইচগুলোর (শ্রেণিতে থাকা P, Q, R) সমান্তরালে সংযোগ দিলে বর্তনীটি একটি 3-ইনপুট NAND গেটের সমতুল্য বর্তনীতে পরিণত হবে।

   বর্তনী বিশ্লেষণ ও কার্যপদ্ধতি:
   বাল্বটিকে যখন শ্রেণিবদ্ধ সুইচ P, Q, R-এর সমান্তরালে যুক্ত করা হবে এবং এদের সাথে একটি রোধ বা ব্যাটারি থাকবে, তখন:
   ১. যদি P, Q, R-এর যেকোনো একটি বা একাধিক সুইচ খোলা (0) থাকে, তবে সুইচের মধ্য দিয়ে বিদ্যুৎ প্রবাহিত হতে পারে না। ফলে তড়িৎপ্রবাহ বাল্বের মধ্য দিয়ে যাবে এবং বাল্বটি জ্বলবে (আউটপুট Y = 1)।
   ২. যদি তিনটি সুইচই (P, Q, R) একসাথে বন্ধ (1) করা হয়, তবে সুইচগুলোর তুল্য রোধ বাল্বের তুলনায় অত্যন্ত নগণ্য হওয়ায় সমস্ত বিদ্যুৎ সুইচগুলোর মধ্য দিয়ে শর্ট-সার্কিট আকারে প্রবাহিত হবে এবং বাল্বের মধ্য দিয়ে উল্লেখযোগ্য কোনো তড়িৎ প্রবাহিত হবে না। ফলে বাল্বটি নিভে থাকবে (আউটপুট Y = 0)।

   অতএব, এর আউটপুট সমীকরণ দাঁড়ায়: $Y = \overline{P \cdot Q \cdot R}$, যা একটি 3-ইনপুট NAND গেটকে নির্দেশ করে।

   সত্যক সারণি (NAND Gate):

   P	Q	R	আউটপুট (Y)
   0	0	0	1
   0	0	1	1
   0	1	0	1
   0	1	1	1
   1	0	0	1
   1	0	1	1
   1	1	0	1
   1	1	1	0

   সুতরাং, বর্ণিত সংযোগ দিলে বর্তনীটি একটি NAND গেট হিসেবে কাজ করবে।