পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Chattogram Board • চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৫

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

A ও B দুটি ধাতুর উপর যথাক্রমে 2600Å এবং 3900Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো আপতিত করা হলো। ধাতু দুটির কার্য অপেক্ষক যথাক্রমে 2.1eV এবং 2.3eV।

  1. ক)

    প্রবাহ ঘনত্ব কী?

    (1)
  2. খ)

    X-ray উৎপাদনে উচ্চ বিভব ব্যবহার করা হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    'A' ধাতুর সূচন কম্পাঙ্ক নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    উভয় ধাতুর পৃষ্ঠ হতে নির্গত ফটো ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগের তুলনা গাণিতিকভাবে কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো পরিবাহীর একক প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলের মধ্য দিয়ে লম্বভাবে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহের মানকে প্রবাহ ঘনত্ব বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    X-ray উৎপাদনে ক্যাথোড থেকে নির্গত ইলেকট্রনগুলোকে লক্ষ্যবস্তুর (অ্যানোডের) দিকে অত্যন্ত উচ্চ গতিতে চালিত করতে হয়। ইলেকট্রনের গতিশক্তি মূলত ক্যাথোড ও অ্যানোডের মধ্যকার বিভব পার্থক্যের ওপর নির্ভর করে (Ek=eVE_k = eV)। যত বেশি বিভব পার্থক্য প্রয়োগ করা হয়, ইলেকট্রনগুলো তত বেশি গতিশক্তি লাভ করে লক্ষ্যবস্তুতে আঘাত করে এবং লক্ষ্যবস্তুর অভ্যন্তরীণ কক্ষের ইলেকট্রনকে অপসারিত করে অথবা তীব্র মন্দনের ফলে উচ্চ কম্পাঙ্ক ও অত্যন্ত ক্ষুদ্র তরঙ্গদৈর্ঘ্যের শক্তিশালী রঞ্জনরশ্মি (X-ray) উৎপন্ন করতে সক্ষম হয়। এজন্য X-ray টিউবে কয়েক হাজার ভোল্টের উচ্চ বিভব ব্যবহার করা হয়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    'A' ধাতুর কার্য অপেক্ষক, WA=2.1 eV=2.1×1.6×10−19 J=3.36×10−19 JW_A = 2.1\text{ eV} = 2.1 \times 1.6 \times 10^{-19}\text{ J} = 3.36 \times 10^{-19}\text{ J}
    প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক, h=6.626×10−34 J⋅sh = 6.626 \times 10^{-34}\text{ J}\cdot\text{s}

    আমরা জানি,
    WA=hf0AW_A = h f_{0A}
    বা, সূচন কম্পাঙ্ক, f0A=WAhf_{0A} = \frac{W_A}{h}
    ∴f0A=3.36×10−19 J6.626×10−34 J⋅s≈5.071×1014 Hz\therefore f_{0A} = \frac{3.36 \times 10^{-19}\text{ J}}{6.626 \times 10^{-34}\text{ J}\cdot\text{s}} \approx 5.071 \times 10^{14}\text{ Hz}

    অতএব, 'A' ধাতুর সূচন কম্পাঙ্ক 5.071×1014 Hz5.071 \times 10^{14}\text{ Hz}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    আইনস্টাইনের আলোক তড়িৎ সমীকরণ অনুযায়ী নির্গত ফটোইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি,
    Ek(max⁡)=hcλ−WE_{k(\max)} = \frac{hc}{\lambda} - W

    এখানে,
    প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক, h=6.626×10−34 J⋅sh = 6.626 \times 10^{-34}\text{ J}\cdot\text{s}
    আলোর বেগ, c=3×108 m/sc = 3 \times 10^8\text{ m/s}

    A ধাতুর ক্ষেত্রে:
    আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λA=2600 A˚=2600×10−10 m\lambda_A = 2600\text{ \AA} = 2600 \times 10^{-10}\text{ m}
    আপতিত ফোটনের শক্তি,
    EA=hcλA=6.626×10−34×3×1082600×10−10 J=7.645×10−19 JE_A = \frac{hc}{\lambda_A} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{2600 \times 10^{-10}}\text{ J} = 7.645 \times 10^{-19}\text{ J}
    =7.645×10−191.6×10−19 eV≈4.778 eV=\frac{7.645 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}}\text{ eV} \approx 4.778\text{ eV}

    A ধাতুর কার্য অপেক্ষক, WA=2.1 eV=3.36×10−19 JW_A = 2.1\text{ eV} = 3.36 \times 10^{-19}\text{ J}
    ∴\therefore A ধাতু থেকে নির্গত ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি,
    EkA=EA−WA=(4.778−2.1) eV=2.678 eV=4.285×10−19 JE_{kA} = E_A - W_A = (4.778 - 2.1)\text{ eV} = 2.678\text{ eV} = 4.285 \times 10^{-19}\text{ J}

    B ধাতুর ক্ষেত্রে:
    আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λB=3900 A˚=3900×10−10 m\lambda_B = 3900\text{ \AA} = 3900 \times 10^{-10}\text{ m}
    আপতিত ফোটনের শক্তি,
    EB=hcλB=6.626×10−34×3×1083900×10−10 J=5.097×10−19 JE_B = \frac{hc}{\lambda_B} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{3900 \times 10^{-10}}\text{ J} = 5.097 \times 10^{-19}\text{ J}
    =5.097×10−191.6×10−19 eV≈3.186 eV=\frac{5.097 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}}\text{ eV} \approx 3.186\text{ eV}

    B ধাতুর কার্য অপেক্ষক, WB=2.3 eV=3.68×10−19 JW_B = 2.3\text{ eV} = 3.68 \times 10^{-19}\text{ J}
    ∴\therefore B ধাতু থেকে নির্গত ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি,
    EkB=EB−WB=(3.186−2.3) eV=0.886 eV=1.417×10−19 JE_{kB} = E_B - W_B = (3.186 - 2.3)\text{ eV} = 0.886\text{ eV} = 1.417 \times 10^{-19}\text{ J}

    ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ vmax⁡v_{\max} হলে,
    Ek(max⁡)=12mvmax⁡2  ⟹  vmax⁡=2Ek(max⁡)mE_{k(\max)} = \frac{1}{2} m v_{\max}^2 \implies v_{\max} = \sqrt{\frac{2E_{k(\max)}}{m}}

    সুতরাং বেগদ্বয়ের অনুপাত:
    vA(max⁡)vB(max⁡)=EkAEkB=2.678 eV0.886 eV=3.0226≈1.74\frac{v_{A(\max)}}{v_{B(\max)}} = \sqrt{\frac{E_{kA}}{E_{kB}}} = \sqrt{\frac{2.678\text{ eV}}{0.886\text{ eV}}} = \sqrt{3.0226} \approx 1.74

    অতএব, vA(max⁡)≈1.74×vB(max⁡)v_{A(\max)} \approx 1.74 \times v_{B(\max)}।
    অর্থাৎ, A ধাতু হতে নির্গত ফটোইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ B ধাতু হতে নির্গত ফটোইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগের প্রায় ১.৭৪ গুণ।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন