পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   গ্যালভানোমিটার বা কোনো সুবেদী বৈদ্যুতিক যন্ত্রের মধ্য দিয়ে যাতে উচ্চ মাত্রার তড়িৎ প্রবাহ গিয়ে যন্ত্রটি নষ্ট না হয়, সেজন্য তার সাথে সমান্তরালে যুক্ত অতি অল্প মানের রোধকে শান্ট (Shunt) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কার্শফের প্রথম সূত্র (তড়িৎপ্রবাহ সূত্র বা KCL) অনুসারে, তড়িৎ বর্তনীর যেকোনো সংযোগ বিন্দুতে মিলিত প্রবাহগুলোর বীজগাণিতিক যোগফল শূন্য হয়, অর্থাৎ ∑I = 0।

   তড়িৎপ্রবাহ মূলত আধানের বা চার্জের প্রবাহের হার (I = dq/dt)। কোনো সংযোগ বিন্দুতে আধান সঞ্চিত হতে পারে না কিংবা নিজে থেকে সৃষ্টি বা ধ্বংসও হতে পারে না। ফলে একটি নির্দিষ্ট সময়ে সংযোগ বিন্দুতে যতটুকু ধনাত্মক চার্জ প্রবেশ করে, ঠিক ততটুকু চার্জই বিভিন্ন শাখা দিয়ে সংযোগ বিন্দু থেকে নির্গত হয় (∑q_in = ∑q_out)। অতএব, সংযোগ বিন্দুতে মোট চার্জ সর্বদা অপরিবর্তিত বা সংরক্ষিত থাকে। এ কারণেই কার্শফের প্রথম সূত্র চার্জের সংরক্ষণ নীতি মেনে চলে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   Q বিন্দুতে চার্জ, q₁ = 1.5 × 10⁻⁹ C
   R বিন্দুতে চার্জ, q₂ = 1.5 × 10⁻⁹ C
   P বিন্দু থেকে Q এর দূরত্ব, r₁ = 2√2 m
   P বিন্দু থেকে R এর দূরত্ব, r₂ = 2√2 m
   আমরা জানি, কুলম্বের ধ্রুবক, k = 1/(4πε₀) = 9 × 10⁹ N m² C⁻²

   Q বিন্দুর চার্জের জন্য P বিন্দুতে বিভব,
   V₁ = (1/(4πε₀)) × (q₁ / r₁)
   = (9 × 10⁹ × 1.5 × 10⁻⁹) / (2√2)
   = 13.5 / (2√2) ≈ 4.773 V

   R বিন্দুর চার্জের জন্য P বিন্দুতে বিভব,
   V₂ = (1/(4πε₀)) × (q₂ / r₂)
   = (9 × 10⁹ × 1.5 × 10⁻⁹) / (2√2)
   = 13.5 / (2√2) ≈ 4.773 V

   সুতরাং, P বিন্দুতে মোট বিভব,
   V = V₁ + V₂
   = 4.773 V + 4.773 V
   = 9.546 V ≈ 9.55 V

   উত্তর: উদ্দীপকের P বিন্দুতে বিভবের মান 9.55 V।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের P বিন্দুতে স্থাপিত বস্তুর ভর, m = 1 kg
   বস্তুটির ওজন, W = mg = 1 × 9.8 = 9.8 N (যা সর্বদা খাড়া নিচের দিকে ক্রিয়াশীল)।

   P বিন্দুতে বস্তুটিকে শূন্যে ঝুলিয়ে রাখতে হলে এর ওপর একটি সমমানের ঊর্ধ্বমুখী বল প্রযুক্ত হতে হবে। কিন্তু উদ্দীপকে P বিন্দুতে স্থাপিত বস্তুটিতে কোনো তড়িৎ আধানের (চার্জের) উপস্থিতি উল্লেখ করা হয়নি। বস্তুটি যদি তড়িৎ নিরপেক্ষ বা আধানহীন হয়, তবে Q ও R বিন্দুর আধানের কারণে P বিন্দুতে কোনো তড়িৎ বল ক্রিয়া করবে না। ফলে কেবলমাত্র নিজস্ব ওজনের কারণে বস্তুটি নিচের দিকে পড়ে যাবে, শূন্যে ঝুলিয়ে রাখা যাবে না।

   যদি তাত্ত্বিকভাবে ধরে নেওয়া হয় যে বস্তুতে কোনো চার্জ q প্রদান করা যায়:
   Q বিন্দুর চার্জের দরুন P বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য,
   E₁ = (1/(4πε₀)) × (q₁ / r₁²) = (9 × 10⁹ × 1.5 × 10⁻⁹) / (2√2)² = 13.5 / 8 = 1.6875 N/C (QP বরাবর বহির্মুখী)

   R বিন্দুর চার্জের দরুন P বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য,
   E₂ = (1/(4πε₀)) × (q₂ / r₂²) = (9 × 10⁹ × 1.5 × 10⁻⁹) / (2√2)² = 13.5 / 8 = 1.6875 N/C (RP বরাবর বহির্মুখী)

   যেহেতু ∠P = 90°, লব্ধি প্রাবল্য,
   E = √(E₁² + E₂²) = √(1.6875² + 1.6875²) = 1.6875√2 ≈ 2.387 N/C (যা খাড়া উপরের দিকে ক্রিয়াশীল)।

   বস্তুটিকে শূন্যে ঝুলিয়ে রাখতে হলে ঊর্ধ্বমুখী তড়িৎ বল ওজনের সমান হতে হবে, অর্থাৎ:
   F = qE = W
   ⇒ q = W / E = 9.8 / 2.387 ≈ 4.106 C

   কিন্তু উদ্দীপকে P বিন্দুতে স্থাপিত বস্তুটি আধানহীন হওয়ায় সেখানে কোনো তড়িৎ বল সৃষ্টি হয় না। অতএব, উদ্দীপকের P বিন্দুতে স্থাপিত বস্তুটিকে শূন্যে ঝুলিয়ে রাখা যাবে না।