ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সমগ্র বাজার বা বাজার সূচকের পরিবর্তনের সাথে কোনো নির্দিষ্ট সিকিউরিটি বা পোর্টফোলিওর আয়ের পরিবর্তনের সংবেদনশীলতা পরিমাপের সূচককে বিটা সহগ (eta) বলে। এটি পদ্ধতিগত ঝুঁকি নির্দেশ করে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সরকারি বন্ডে বিনিয়োগকে ঝুঁকিমুক্ত বলা হয়, কারণ এতে বিনিয়োগকৃত অর্থ বা আসল এবং নির্দিষ্ট মেয়াদের সুদ ফেরত পাওয়ার ক্ষেত্রে কোনো খেলাপি ঝুঁকি (Default Risk) থাকে না।

   সরকার যেকোনো অর্থনৈতিক পরিস্থিতিতে সার্বভৌম ক্ষমতার অধিকারী হিসেবে কর রাজস্ব বা কেন্দ্রীয় ব্যাংকের মাধ্যমে অর্থ সংস্থান করে এর দায় পরিশোধ করতে পারে। তাই সরকারি বন্ডে বিনিয়োগ করলে অর্থ ফেরত না পাওয়ার কোনো ঝুঁকি থাকে না বলে এটি সম্পূর্ণ ঝুঁকিমুক্ত।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সিকিউরিটি 'A'-এর প্রত্যাশিত আয় ($\bar{R}_A$):
   $\bar{R}_A = \sum (R_i \times P_i)$
   $= (১২\% \times ০.২৫) + (১০\% \times ০.৫০) + (১৪\% \times ০.২৫)$
   $= ৩\% + ৫\% + ৩.৫\% = ১১.৫\%$

   সিকিউরিটি 'A'-এর ভেদাঙ্ক ($\sigma_A^2$):
   $\sigma_A^2 = \sum [(R_i - \bar{R}_A)^2 \times P_i]$
   $= (১২ - ১১.৫)^2 \times ০.২৫ + (১০ - ১১.৫)^2 \times ০.৫০ + (১৪ - ১১.৫)^2 \times ০.২৫$
   $= (০.৫)^2 \times ০.২৫ + (-১.৫)^2 \times ০.৫০ + (২.৫)^2 \times ০.২৫$
   $= (০.২৫ \times ০.২৫) + (২.২৫ \times ০.৫০) + (৬.২৫ \times ০.২৫)$
   $= ০.০৬২৫ + ১.১২৫ + ১.৫৬২৫ = ২.৭৫

   সিকিউরিটি 'A'-এর আদর্শ বিচ্যুতি ($\sigma_A$):
   $\sigma_A = \sqrt{২.৭৫} \approx ১.৬৫৮\%$

   অতএব, সিকিউরিটি 'A'-এর আদর্শ বিচ্যুতি ১.৬৫৮%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোন সিকিউরিটিতে বিনিয়োগ যুক্তিযুক্ত তা নির্ধারণের জন্য সিকিউরিটি 'B'-এর প্রত্যাশিত আয়, আদর্শ বিচ্যুতি এবং উভয় সিকিউরিটির বিভেদাংক ($CV$) নির্ণয় করতে হবে।

   সিকিউরিটি 'B'-এর প্রত্যাশিত আয় ($\bar{R}_B$):
   $\bar{R}_B = (১৪\% \times ০.২৫) + (১১\% \times ০.৫০) + (১৪\% \times ০.২৫)$
   $= ৩.৫\% + ৫.৫\% + ৩.৫\% = ১২.৫\%$

   সিকিউরিটি 'B'-এর ভেদাঙ্ক ($\sigma_B^2$):
   $\sigma_B^2 = (১৪ - ১২.৫)^2 \times ০.২৫ + (১১ - ১২.৫)^2 \times ০.৫০ + (১৪ - ১২.৫)^2 \times ০.২৫$
   $= (১.৫)^2 \times ০.২৫ + (-১.৫)^2 \times ০.৫০ + (১.৫)^2 \times ০.২৫$
   $= (২.২৫ \times ০.২৫) + (২.২৫ \times ০.৫০) + (২.২৫ \times ০.২৫)$
   $= ০.৫৬২৫ + ১.১২৫ + ০.৫৬২৫ = ২.২৫

   সিকিউরিটি 'B'-এর আদর্শ বিচ্যুতি ($\sigma_B$):
   $\sigma_B = \sqrt{২.২৫} = ১.৫\%$

   উভয় সিকিউরিটির বিভেদাংক ($CV$) নির্ণয়:
   সিকিউরিটি A-এর বিভেদাংক, $CV_A = \frac{\sigma_A}{\bar{R}_A} \times ১০০ = \frac{১.৬৫৮\%}{১১.৫\%} \times ১০০ \approx ১৪.৪১\%$
   সিকিউরিটি B-এর বিভেদাংক, $CV_B = \frac{\sigma_B}{\bar{R}_B} \times ১০০ = \frac{১.৫\%}{১২.৫\%} \times ১০০ = ১২.০০\%$

   গাণিতিক বিশ্লেষণ ও সিদ্ধান্ত:
   সিকিউরিটি 'B'-এর প্রত্যাশিত আয়ের হার (১২.৫%) সিকিউরিটি 'A'-এর প্রত্যাশিত আয়ের হার (১১.৫%) অপেক্ষা বেশি। পাশাপাশি সিকিউরিটি 'B'-এর ঝুঁকি বা বিভেদাংক (১২.০০%) সিকিউরিটি 'A'-এর ঝুঁকি বা বিভেদাংক (১৪.৪১%) অপেক্ষা কম।

   যেহেতু সিকিউরিটি 'B' থেকে বেশি আয় পাওয়া যাচ্ছে এবং এর ঝুঁকিও অপেক্ষাকৃত কম, তাই সিকিউরিটি 'B'-তে বিনিয়োগ করাই যুক্তিযুক্ত।